معادلهٔ یارژینسکی برای پیوند فیزیک با آموزش هوش مصنوعی مولد برنده جایزه‌ای در کره جنوبی شد
دولت کره جنوبی و یکی از مؤسسات برجسته فیزیک در آسیا، روز دوشنبه جایزه لی هوی‌سو در سال ۲۰۲۶ را به کریستوفر یارژینسکی، فیزیک‌دان دانشگاه مریلند، اعطا کردند. این جایزه به پاس معادله‌ای به او تعلق گرفت که در سال ۱۹۹۷ ارائه کرد؛ معادله‌ای که قانون دوم ترمودینامیک را به دنیای مولکول‌های منفرد پیوند داد و اکنون مبنای نظری دسته‌ای رو به گسترش از الگوریتم‌های آموزش هوش مصنوعی مولد به شمار می‌رود. وزارت علوم و فناوری اطلاعات و ارتباطات کره جنوبی و مرکز فیزیک نظری آسیا و اقیانوسیه به‌طور مشترک این جایزه را اعلام کردند.
معادله یارژینسکی دقیقاً چه کاری انجام می‌دهد؟
ترمودینامیک کلاسیک یک قاعده روشن دارد: اگر سامانه‌ای را از یک حالت به حالت دیگر به‌آرامیِ بی‌نهایت، یعنی در فرایندی موسوم به شبه‌ساکن یا برگشت‌پذیر، منتقل کنیم، کار انجام‌شده برابر با اختلاف انرژی آزاد میان دو حالت خواهد بود. انرژی آزاد کمیتی ترمودینامیکی است که نشان می‌دهد یک سامانه چه مقدار کار مفید می‌تواند تولید کند. دانستن تغییرات این کمیت برای درک موضوعاتی مانند خودبه‌خودی بودن واکنش‌های شیمیایی، میزان اتصال یک دارو به پروتئین و چگونگی تاخوردگی پروتئین‌ها ضروری است.
مشکل اینجاست که آزمایش‌های واقعی هیچ‌گاه با سرعتی بی‌نهایت کم انجام نمی‌شوند. اگر سامانه را بیش از حد سریع تغییر دهیم، از تعادل گرمایی خارج می‌شود. ترمودینامیک کلاسیک در این شرایط نیز حکمی دارد: کار انجام‌شده در فرایند برگشت‌ناپذیر همواره از اختلاف انرژی آزاد بیشتر است. اما این حکم یک نامساوی است، نه یک معادله؛ یعنی فقط مشخص می‌کند انرژی آزاد از مقدار کار اندازه‌گیری‌شده کمتر است، بی‌آنکه مقدار دقیق آن را تعیین کند.
معادله یارژینسکی این محدودیت را برطرف می‌کند. بر اساس این رابطه، اگر یک تبدیل برگشت‌ناپذیر را بارها تکرار کنیم و میانگین نماییِ منفی کار را محاسبه کنیم ــ که به‌صورت ریاضی با نماد ⟨exp(−W/kT)⟩ نوشته می‌شود ــ حاصل دقیقاً برابر با نماییِ منفی اختلاف انرژی آزاد خواهد بود؛ آن هم بدون توجه به اینکه فرایند با چه سرعت یا شدتی انجام شده است. نکته اصلی، محاسبه میانگین نمایی است که به رخدادهای نادر با اتلاف انرژی کمتر وزن بسیار بیشتری می‌دهد و از طریق آن‌ها اطلاعات مربوط به تعادل را استخراج می‌کند؛ اطلاعاتی که طبق ترمودینامیک کلاسیک تنها از راه فرایندهای برگشت‌پذیر قابل دستیابی بودند. مقاله‌ای که این نتیجه را در سال ۱۹۹۷ معرفی کرد، با عنوان «رابطه‌ای خارج از تعادل برای اختلاف انرژی‌های آزاد» در مجله Physical Review Letters منتشر شد. صفحه دانشگاهی یارژینسکی در دانشگاه مریلند اطلاعات مربوط به این پژوهش را ارائه می‌کند.
یکی از نتایج ریاضی مهم این رابطه آن است که نامساوی قانون دوم ترمودینامیک ــ یعنی این حکم که کار همواره از اختلاف انرژی آزاد بیشتر است ــ به‌طور طبیعی از معادله یارژینسکی به دست می‌آید. از آنجا که تابع نمایی محدب است، نامساوی ینسن در ریاضیات تضمین می‌کند که میانگین exp(−βW) دست‌کم به‌اندازه exp(−β⟨W⟩) باشد. در نتیجه، رابطه کلاسیک ⟨W⟩ ≥ ΔF مستقیماً حاصل می‌شود. بنابراین، معادله یارژینسکی قانون دوم ترمودینامیک را نقض نمی‌کند؛ بلکه این قانون در حالت خاصی از رابطه یادشده نهفته است.
از جایزه نوبل تا کشف دارو و هوش مصنوعی مولد
مقاله اصلی یارژینسکی در ۷ آوریل ۱۹۹۷ با عنوان «رابطه‌ای خارج از تعادل برای اختلاف انرژی‌های آزاد» در مجله Physical Review Letters منتشر شد. بر اساس اطلاعات صفحه اعضای هیئت علمی دانشگاه مریلند، این پژوهش تاکنون هزاران بار در متون علمی مورد استناد قرار گرفته است.
تأیید تجربی این رابطه از چند مسیر انجام شد. در سال ۲۰۰۲، گروهی به سرپرستی کارلوس بوستامانته در دانشگاه کالیفرنیا، برکلی، با استفاده از موچین‌های نوری، یک مولکول منفرد RNA را بارها باز کرد و رابطه را به‌صورت تجربی آزمود. آن‌ها توزیع کار اندازه‌گیری‌شده را با انرژی آزاد تعادلیِ شناخته‌شده مولکول مقایسه کردند. در آزمایشی دیگر در سال ۲۰۱۴، همتای مکانیک کوانتومی این رابطه در سامانه‌ای متشکل از یون‌های به‌دام‌افتاده تأیید شد؛ نتایج این پژوهش در مجله Nature Physics منتشر شد.
کمیته نوبل فیزیک نیز به اهمیت این دستاورد توجه کرد. هنگامی که جایزه نوبل فیزیک سال ۲۰۱۸ به‌پاس اختراع موچین‌های نوری، ابزارهای مبتنی بر لیزر برای گرفتن و دست‌کاری مولکول‌های زیستی منفرد، اعطا شد، سند علمی و توضیحی کمیته آزمایش‌های تأییدکننده معادله یارژینسکی را از جمله دستاوردهای مهمی دانست که این فناوری امکان تحقق آن‌ها را فراهم کرده بود. به این ترتیب، معادله یارژینسکی در اسناد علمی مرتبط با جایزه نوبل فیزیک جای گرفت، هرچند خود جایزه به آرتور اشکین، ژرار مورو و دونا استریکلند برای توسعه ابزارها اعطا شد.
امروزه کاربردهای این رابطه بسیار فراتر از زیست‌فیزیک رفته است. شیمی‌دانان محاسباتی در فرایند کشف دارو به‌طور معمول از روش‌های مبتنی بر معادله یارژینسکی برای محاسبه انرژی آزاد استفاده می‌کنند. در این روش‌ها، با شبیه‌سازی‌هایی که سامانه را عمداً از تعادل خارج می‌کنند، میزان تمایل مولکول‌های دارویی بالقوه به اتصال به اهداف زیستی برآورد می‌شود. از سال ۲۰۲۳ نیز مجموعه‌ای رو به رشد از پژوهش‌ها ارتباط این معادله را با هوش مصنوعی مولد بررسی کرده‌اند. مدل‌های مولد مبتنی بر انرژی، که توزیع‌های احتمال را با استفاده از توابع نمایی شبیه توزیع بولتسمان نمایش می‌دهند، از همان زبان ریاضی مکانیک آماری بهره می‌برند. استفاده از معادله یارژینسکی برای نمونه‌گیری اهمیت‌دار در پویایی‌های خارج از تعادلِ فرایند آموزش این مدل‌ها می‌تواند کارایی آموزش را بهبود دهد. این رویکرد در مقاله‌ای درباره مدل‌های مبتنی بر انرژی که در سال ۲۰۲۳ در کنفرانس NeurIPS ارائه شد و نویسندگان آن کربونه، هوا، کوست و واندن‌آیندن بودند، تشریح شده است. متن مقاله سال ۲۰۲۳ درباره مدل‌های مبتنی بر انرژی در دسترس است. مرکز فیزیک نظری آسیا و اقیانوسیه همچنین به سخنرانی اخیر خود یارژینسکی در دانشگاه علم و فناوری پوهانگ با عنوان «فیزیک آماری خارج از تعادل، هوش مصنوعی مولد و برآورد انرژی آزاد» اشاره کرد که روز دوشنبه در شهر پوهانگ برگزار شد. گزارش این رویداد جزئیات بیشتری ارائه می‌دهد.
چرا اندازه‌گیری دشوار انرژی آزاد همچنان اهمیت دارد؟
ممکن است این پرسش مطرح شود که وقتی آزمایش‌های تعادلی وجود دارند، چرا باید انرژی آزاد را از آزمایش‌های برگشت‌ناپذیر اندازه گرفت؟ پاسخ به محدودیت‌های عملی مربوط است. در مقیاس مولکول‌های منفرد، اجرای فرایندهای شبه‌ساکن اغلب از نظر تجربی ناممکن است؛ برای مثال، نمی‌توان انتظار داشت پروتئین تا زمانی که آزمایشگر آن را با سرعتی بی‌نهایت کم جابه‌جا کند، منتظر بماند. طیف‌سنجی نیرو، روشی که در آن با استفاده از موچین‌های نوری یا مغناطیسی به مولکول‌های منفرد نیرو وارد می‌شود، در بازه‌های زمانی معمول آزمایش ناگزیر سامانه را از تعادل خارج می‌کند.
معادله یارژینسکی برگشت‌ناپذیری را به مزیتی تبدیل می‌کند، نه عاملی مزاحم در اندازه‌گیری. پژوهشگر به‌جای آنکه فرایند را آن‌قدر آهسته انجام دهد که اتلاف انرژی به حداقل برسد ــ کاری که ممکن است برای هر مولکول به چندین روز شبیه‌سازی رایانه‌ای نیاز داشته باشد ــ می‌تواند تبدیل را سریع انجام دهد، مقادیر کار را در مسیرهای متعدد ثبت کند و با استفاده از فرمول میانگین نمایی، انرژی آزاد تعادلی را به دست آورد. هزینه عملی این روش، نیاز به داده‌های آماری کافی است: مسیرهای نادر با کار کمتر بیشترین وزن را دارند، بنابراین برای رسیدن به نتیجه‌ای پایدار باید تکرارهای کافی انجام شود تا این مسیرها نیز نمونه‌برداری شوند. پژوهشگران برای بهبود همگرایی و کاهش تعداد مسیرهای موردنیاز، روش‌های توسعه‌یافته‌ای مانند قضیه نوسان کروکس، روش‌های دوسویه محاسبه انرژی آزاد و پروتکل‌های یارژینسکی هدایت‌شده را ابداع کرده‌اند.
یارژینسکی در دانشگاه مریلند به‌طور مشترک در گروه شیمی و بیوشیمی، گروه فیزیک و مؤسسه علوم و فناوری فیزیکی فعالیت دارد؛ جزئیات این سمت‌ها در صفحه اعضای هیئت علمی دانشگاه مریلند آمده است. حوزه‌های پژوهشی کنونی او شامل ترمودینامیک پردازش اطلاعات، روش‌های میان‌بُر برای دستیابی به شرایط بی‌دررو در سامانه‌های کوانتومی و جهت‌داری زمان است. این موضوعات، چارچوب واحد فیزیک خارج از تعادل را به پرسش‌های بنیادینی پیوند می‌دهند که درباره چرایی حرکت زمان در یک جهت مطرح می‌شوند.
جایزه و فیزیک‌دان کره‌ای که نامش بر آن گذاشته شده است
جایزه لی هوی‌سو که نام رسمی آن «استادی کرسی بنجامین دبلیو. لی» است، در سال ۲۰۱۲ به ابتکار مرکز فیزیک نظری آسیا و اقیانوسیه و انجمن فیزیک کره تأسیس شد تا یاد بنجامین ویسو لی (이휘소؛ ۱ ژانویه ۱۹۳۵ تا ۱۶ ژوئن ۱۹۷۷)، برجسته‌ترین فیزیک‌دان نظری کره، گرامی داشته شود. این جایزه هر سال در کنفرانس علمی پاییزی انجمن فیزیک کره اهدا می‌شود و برنده نیز یک سخنرانی اصلی در این رویداد ارائه می‌کند. قرار است یارژینسکی روز ۲۱ اکتبر به وقت استاندارد کره در سخنرانی اصلی کنفرانس پاییزی انجمن فیزیک کره، در مرکز همایش‌های بین‌المللی ججو، شرکت کند. گزارش کنفرانس اطلاعات این برنامه را منتشر کرده است.
بنجامین ویسو لی در دوران استعمار ژاپن در سئول متولد شد، در سال ۱۹۵۵ به ایالات متحده رفت و سرانجام ریاست بخش فیزیک نظری آزمایشگاه ملی شتاب‌دهنده فرمی، در نزدیکی شیکاگو، را بر عهده گرفت. پژوهش‌های او درباره بازبهنجارش نظریه‌های پیمانه‌ای ناآبلی، یعنی فرایند ریاضی‌ای که به مدل استاندارد فیزیک ذرات توان پیش‌بینی دقیق می‌دهد، از پایه‌های نظری مجموعه‌ای از اکتشافات بود که بعدها با جوایز نوبل فیزیک مورد تقدیر قرار گرفتند. لی جرم تقریبی کوارک افسون را پیش‌بینی کرد و در شکل‌گیری مبانی نظری درک امروزی از برهم‌کنش‌های ضعیف نقش داشت. مروری که در سال ۲۰۲۵ در مجله Physics Today منتشر شد به دستاوردهای او می‌پردازد.
لی در ۱۶ ژوئن ۱۹۷۷، در ۴۲سالگی، در پی تصادف رانندگی در نزدیکی کیوانی در ایالت ایلینوی درگذشت. این حادثه به دوران حرفه‌ای او پایان داد؛ دورانی که سی. ان. یانگ، برنده نوبل، در سخنرانی یادبود خود در آزمایشگاه فرمی توصیف کرد که در لحظه مرگ لی به اوج رسیده بود.
در مارس ۲۰۲۶، سازمان کره‌ای‌های خارج از کشور در کره جنوبی، لی را به‌عنوان «کره‌ای برون‌مرزی ماه» معرفی کرد و از او با عنوان «اوپنهایمر کره‌ای» یاد کرد. این سازمان همچنین خاطرنشان کرد که بیش از ۶۰ مورد از بیش از ۱۴۰ مقاله او، هر یک بیش از ۱۰ هزار بار در متون علمی مورد استناد قرار گرفته‌اند.
چرا باید ترمودینامیک خارج از تعادل را بشناسیم؟
برای خوانندگانی که پیش‌زمینه‌ای در فیزیک ندارند، نکته اصلی این است که قانون دوم ترمودینامیک مدت‌ها به‌عنوان قاعده‌ای درباره میانگین‌ها آموزش داده شده است: سامانه‌ها انرژی را مستهلک می‌کنند، فرایندها بازده خود را از دست می‌دهند و آنتروپی افزایش می‌یابد. معادله یارژینسکی نشان داد که در دل تصادفی بودن اتلاف انرژی، حتی در مسیرهای منفرد، یک رابطه ریاضی دقیق وجود دارد. این رابطه، کار متغیر و پیچیده‌ای را که در یک آزمایش واقعی با مدت‌زمان محدود انجام می‌شود، به انرژی آزاد تعادلی پیوند می‌دهد؛ کمیتی که در شرایط تعادل تعریف می‌شود. این دستاورد از آن نوع نتایج علمی است که پس از درک آن، به نظر می‌رسد گویی این حوزه از ابتدا آماده پذیرش چنین رابطه‌ای بوده است.
اعطای این جایزه در سئول، دستاورد یارژینسکی را در کنار آثار برندگان پیشین جایزه لی هوی‌سو، از چهره‌های بین‌المللی فیزیک نظری، قرار می‌دهد و به‌طور رسمی از نتیجه‌ای تقدیر می‌کند که پیش‌تر حوزه‌های زیست‌فیزیک، شیمی محاسباتی و، در سال‌های اخیر، مبانی ریاضی یادگیری ماشین را متحول کرده است.
میسائو ساساکی، مدیر مرکز فیزیک نظری آسیا و اقیانوسیه، هنگام اعلام جایزه گفت این مرکز قصد دارد به تقویت شبکه‌های ارتباطی میان پژوهشگران برجسته جهان و محققان کره‌ای ادامه دهد. یون کیونگ‌سوک، مقام وزارت علوم و فناوری اطلاعات و ارتباطات کره جنوبی، نیز اظهار کرد که این رویداد «کنجکاوی فکری دانشمندان جوان را برمی‌انگیزد و چشم‌اندازی تازه برای پژوهش ارائه می‌کند که بر میراث عظیم دکتر لی هوی‌سو استوار است».
پرسش‌های متداول
معادله یارژینسکی دقیقاً چیست و چرا یک دستاورد مهم به شمار می‌رود؟
معادله یارژینسکی یک رابطه ریاضی در مکانیک آماری است که به دانشمندان امکان می‌دهد اطلاعات دقیق ترمودینامیکی مربوط به تعادل، به‌ویژه اختلاف انرژی آزاد میان دو حالت یک سامانه، را از آزمایش‌هایی استخراج کنند که دور از تعادل انجام شده‌اند. پیش از ارائه این رابطه، ترمودینامیک کلاسیک می‌گفت دستیابی به چنین اطلاعاتی مستلزم اجرای فرایند با سرعتی بی‌نهایت کم است. نوآوری یارژینسکی این بود که نشان داد رابطه موردنظر، به شرط محاسبه میانگین یک تابع نمایی مشخص از کار در تکرارهای متعدد آزمایش، مستقل از سرعت یا شدت تغییر سامانه برقرار می‌ماند. قانون دوم ترمودینامیک، که بر اساس آن فرایندهای واقعی همواره با اتلاف انرژی همراه‌اند، نیز به‌عنوان نتیجه‌ای ریاضی از این رابطه به دست می‌آید، نه اصلی مستقل که جداگانه باید فرض شود.
چرا معادله‌ای ترمودینامیکی از سال ۱۹۹۷ اکنون برای هوش مصنوعی اهمیت دارد؟
ریاضیات ترمودینامیک و یادگیری ماشین از نظر ساختاری ارتباط عمیقی با یکدیگر دارند. دسته‌ای از مدل‌های هوش مصنوعی مولد که مدل‌های مبتنی بر انرژی نامیده می‌شوند، توزیع‌های احتمال را با استفاده از توابع نمایی شبیه توزیع بولتسمان نمایش می‌دهند؛ همان توابعی که در مکانیک آماری نیز به کار می‌روند. آموزش کارآمد این مدل‌ها به محاسبه کمیت‌هایی نیاز دارد که مشابه انرژی آزاد ترمودینامیکی‌اند. پژوهشگران دریافته‌اند که می‌توان معادله یارژینسکی را که در اصل برای برآورد انرژی آزاد از فرایندهای خارج از تعادل طراحی شده است، مستقیماً برای بهبود آموزش مدل‌های مولد مبتنی بر انرژی به کار برد. مقاله‌هایی که از سال ۲۰۲۳ به بعد منتشر شده‌اند، این رابطه را در زمینه مدل‌های انتشار و دیگر معماری‌های مولد بررسی کرده‌اند. از جمله، مقاله‌ای درباره آموزش مبتنی بر معادله یارژینسکی که کربونه، هوا، کوست و واندن‌آیندن در کنفرانس NeurIPS 2023 ارائه کردند، بهبود کارایی آموزش را نشان می‌دهد. مقاله NeurIPS 2023 در دسترس است.
بنجامین ویسو لی که بود و چرا یک جایزه فیزیک در کره جنوبی به نام اوست؟
بنجامین ویسو لی (۱۹۳۵ تا ۱۹۷۷) فیزیک‌دان نظری متولد کره بود که در ایالات متحده فعالیت کرد و به یکی از چهره‌های اصلی شکل‌گیری مدل استاندارد فیزیک ذرات تبدیل شد. او ریاست بخش فیزیک نظری آزمایشگاه فرمی را بر عهده داشت، پژوهش‌های بنیادی درباره بازبهنجارش نظریه‌های پیمانه‌ای انجام داد و در تثبیت مبانی نظری مربوط به کوارک افسون نقش داشت. لی در ۴۲سالگی بر اثر تصادف رانندگی درگذشت؛ زمانی که به گفته همکارانش حرفه علمی او در اوج قرار داشت. مرکز فیزیک نظری آسیا و اقیانوسیه و انجمن فیزیک کره در سال ۲۰۱۲ جایزه‌ای به نام او تأسیس کردند تا میراث علمی‌اش را گرامی بدارند و از پژوهشگران بین‌المللی‌ای تقدیر کنند که فیزیک نظری را با همان بلندپروازی علمی پیش می‌برند که در کارهای لی دیده می‌شد.
معادله یارژینسکی، فراتر از فیزیک نظری، چه کاربردهای عملی دارد؟
سه حوزه اصلی کاربرد این معادله شکل گرفته است. در زیست‌فیزیک، این رابطه به پژوهشگران اجازه می‌دهد با استفاده از موچین‌های نوری یا مغناطیسی و انجام آزمایش‌های کشش برگشت‌ناپذیر، پایداری ترمودینامیکی پروتئین‌ها، مولکول‌های RNA و ساختارهای DNA را بررسی کنند، بی‌آنکه به فرایندهای بی‌نهایت آهسته موردنیاز در ترمودینامیک کلاسیک متکی باشند. در کشف دارو، روش‌های محاسباتی شیمی مبتنی بر معادله یارژینسکی برای برآورد قدرت اتصال مولکول‌های دارویی بالقوه به اهداف زیستی به کار می‌روند و می‌توانند فرایندهایی را سرعت ببخشند که در غیر این صورت به شبیه‌سازی‌های بسیار طولانی‌تری نیاز دارند. در پژوهش‌های هوش مصنوعی نیز می‌توان مدل‌های مولد مبتنی بر انرژی را با روش‌های نمونه‌گیری اهمیت‌دار و بهره‌گیری از چارچوب ریاضی این رابطه آموزش داد تا آموزش برخی معماری‌های مولد از نظر آماری کارآمدتر شود.