مدل ترنسفورمر علّی، دقت پیش‌بینی شار حرارتی بحرانی در راکتورهای هسته‌ای را بهبود می‌دهد
یک مدل ترنسفورمر علّی توانسته است پراکندگی خطای پیش‌بینی شار حرارتی بحرانی را در یک مجموعه آزمون مستقل از آزمایش‌های راکتورهای آب‌خنک با گرمایش محوری غیریکنواخت کاهش دهد. این مدل، ساختار متداول اصلاح پیش‌بینی مبتنی بر گرمایش یکنواخت را حفظ می‌کند، اما به‌جای استفاده از یک ضریب تجربی از پیش تعیین‌شده، مقدار اصلاح را بر اساس توالی گرمایش در بخش‌های بالادست کانال یاد می‌گیرد. در میان ۱۰۹ آزمایش مجموعه آزمون، روش اصلاح‌شده با ترنسفورمر به میانگین نسبت پیش‌بینی به مقدار اندازه‌گیری‌شده ۱٫۰۲۸ و انحراف معیار ۰٫۱۱۵ رسید. این مقادیر برای شبکه عصبی استفاده‌کننده از ضریب اصلاح کلاسیک به‌ترتیب ۱٫۰۶۳ و ۰٫۱۴۳ بود. میانگین درصد خطای مطلق نیز به ۰٫۰۹۴ رسید که حدود ۲۳ درصد کمتر از مقدار ۰٫۱۲۲ در روش مرجع کلاسیک است. این نتایج حاصل یک مطالعه محاسباتی مبتنی بر پایگاه‌های داده آزمایشگاهی است، نه اجرای مجموعه‌ای جدید از آزمایش‌های راکتور. پژوهشگران همچنین هشدار داده‌اند که عملکرد مدل برای برخی خانواده‌های الگوی گرمایش که در آموزش دیده نشده بودند، ضعیف‌تر بود.
شار حرارتی بحرانی یکی از محدودیت‌های اصلی حرارتی در راکتورهای هسته‌ای آب‌خنک است؛ زیرا افت عملکرد انتقال حرارت می‌تواند دمای غلاف سوخت را به‌سرعت افزایش دهد و به آن آسیب برساند. در شرایط گرمایش محوری غیریکنواخت، حاشیه ایمنی حرارتی موضعی فقط به فشار، شار جرمی، هندسه یا کیفیت تعادلی سیال بستگی ندارد. محل‌هایی از کانال که پیش‌تر گرما در آن‌ها منتقل شده است نیز اهمیت دارند، زیرا بر تحول جریان دوفازی و وضعیت ترمودینامیکی سیال اثر می‌گذارند. روش‌های مهندسی معمولاً ابتدا شار حرارتی بحرانی متناظر با گرمایش یکنواخت معادل را محاسبه می‌کنند و سپس اصلاحی متناسب با سابقه توان محوری اعمال می‌کنند. مطالعه حاضر همین ساختار را حفظ می‌کند: یک شبکه عصبی ثابت که با استفاده از پایگاه داده بزرگی از شرایط گرمایش یکنواخت آموزش دیده است، نقش مدل پایه را بر عهده دارد و یک ترنسفورمر کوچک تنها برای برآورد اصلاح اضافی ناشی از گرمایش غیریکنواخت آموزش داده می‌شود.
مبنای آزمایشی پژوهش، پایگاه داده‌ای آماده برای ارزیابی بود که از اندازه‌گیری‌های شار حرارتی بحرانی در شرایط گرمایش غیریکنواخت، گردآوری‌شده در گزارشی از مؤسسه تحقیقات انرژی اتمی کره، تهیه شده بود. این پایگاه شامل ۸۸۸ آزمایش با چهار نوع الگوی توان محوری بود: اوج در ورودی، اوج در بخش میانی، اوج در خروجی و الگوهای ضربه‌ای. پژوهشگران پیش از مدل‌سازی، ۳۹ مورد با شرایط ورودی دوفازی را کنار گذاشتند، زیرا مدل پایه ثابتِ گرمایش یکنواخت برای این موارد پیش‌بینی‌های قابل‌اعتمادی تولید نمی‌کرد. همچنین ۱۲۳ مورد دیگر حذف شدند، زیرا پیش‌بینی آن‌ها مستلزم برون‌یابی مدل پایه فراتر از محدوده قطر، شار جرمی یا کیفیت تعادلی موجود در داده‌های آموزش بود. در نتیجه، ۷۲۶ آزمایش باقی‌مانده در سطح آزمایش و به‌صورت تصادفی به سه مجموعه آموزش، اعتبارسنجی و آزمون تقسیم شدند که به‌ترتیب ۷۰، ۱۵ و ۱۵ درصد داده‌ها را شامل می‌شدند. این حذف‌ها محدوده کاربرد مدل را مشخص می‌کنند و محدودیت ذاتی معماری ترنسفورمر نیستند. در یک ارزیابی جداگانه با روش کنارگذاری یک خانواده از الگوها، پژوهشگران بررسی کردند که اگر یک خانواده کامل از الگوهای گرمایش در مراحل آموزش و اعتبارسنجی حضور نداشته باشد، مدل چگونه عمل می‌کند.
ترنسفورمر برای هر موقعیت محوری، یک توکن توالی دریافت می‌کرد که شامل موقعیت محوری نرمال‌شده، کیفیت تعادلی موضعی و شکل نرمال‌شده شار حرارتی محوری بود. شار حرارتی متوسط و شار جرمی نیز به ورودی‌ها افزوده شدند. شار جرمی به‌عنوان متغیری سراسری برای شرایط کاری در نظر گرفته شد، زیرا در کانال‌های آزمایشی با سطح مقطع ثابت و جریان پایا، در طول کانال پایسته است. معماری مدل شامل یک لایه رمزگذار، تعبیه‌سازی ۳۲بعدی، دو سر توجه، یک لایه پیش‌خور با ۶۴ واحد، تابع فعال‌سازی GELU و نرخ دراپ‌اوت ۰٫۱۰ بود. از کدگذاری موقعیتی مبتنی بر شاخص استفاده نشد، زیرا موقعیت فیزیکی در راستای محور از قبل به‌طور صریح در ورودی‌ها وجود داشت. ماسک توجه علّی مانع از آن می‌شد که اطلاعات نقاط پایین‌دست بر اصلاح محاسبه‌شده برای نقاط بالادست اثر بگذارد. به این ترتیب، مدل می‌توانست اصلاح را بر اساس وضعیت فعلی و سابقه قابل‌دسترسی در بالادست تعیین کند، بدون آنکه از اطلاعات آینده استفاده کند. پس از لایه توجه، یک بخش پیش‌خور دولایه مقداری بدون محدودیت مستقیم پیش‌بینی می‌کرد که با تبدیل نمایی محدودشده به ضریب اصلاح مثبت تبدیل می‌شد.
هدف آموزش، کمینه نسبت انحراف از جوشش هسته‌ای در سطح هر آزمایش بود؛ این نسبت بیانگر حداقل حاشیه حرارتی موضعی است که شرایط محدودکننده شار حرارتی بحرانی را تعیین می‌کند. تابع هدف، انحراف مجذوری این کمینه نسبت از مقدار یک را جریمه می‌کرد و هم‌زمان با اعمال منظم‌سازی، ضرایب اصلاح را در طول توالی به مقادیر نزدیک به یک سوق می‌داد. این روش با آموزش نقطه‌به‌نقطه بر اساس شار حرارتی بحرانی موضعی تفاوت دارد، زیرا داده‌های آزمایشگاهی، شرایط بحرانی را در سطح هر آزمایش مشخص می‌کنند و برای هر موقعیت محوری، هدف موضعی مستقلی ارائه نمی‌دهند. پژوهشگران اعلام کردند که توابع هدف جایگزین، از جمله توابع زیان مبتنی بر درصد خطای لگاریتمی، ارزیابی نشده‌اند. ضرایب اصلاح پیش‌بینی‌شده در تمام موقعیت‌های مجموعه آزمون اصلی بین ۰٫۳۵۴ و ۲٫۹۴۸ و در موقعیت‌های محدودکننده انتخاب‌شده توسط ترنسفورمر بین ۰٫۸۱۴ و ۲٫۴۹۳ قرار داشتند؛ بنابراین، مقادیر به حدود عددی تعیین‌شده نزدیک نشدند. نویسندگان همچنین تأکید کردند که این حدود گسترده برای جلوگیری از تولید مقادیر افراطی در آموزش در نظر گرفته شده‌اند و محدودیت‌های فیزیکی سازوکار شار حرارتی بحرانی محسوب نمی‌شوند.
در تقسیم‌بندی تصادفی اصلی، شبکه عصبی ثابتِ آموزش‌دیده با داده‌های گرمایش یکنواخت، هنگامی که هیچ اصلاحی برای گرمایش غیریکنواخت دریافت نمی‌کرد، شار حرارتی بحرانی محدودکننده را به‌طور قابل‌توجهی بیش‌برآورد می‌کرد. میانگین نسبت پیش‌بینی به اندازه‌گیری در این حالت ۱٫۲۴۷، انحراف معیار ۰٫۳۸۸ و میانگین درصد خطای مطلق ۰٫۳۱۳ بود. اعمال ضریب اصلاح کلاسیک، انحراف معیار را به ۰٫۱۴۳ و میانگین درصد خطای مطلق را به ۰٫۱۲۲ کاهش داد. اصلاح مبتنی بر ضریب F تونگ نیز عملکرد شبکه عصبی اصلاح‌نشده را بهبود داد، اما در این مجموعه آزمون دقت کمتری داشت؛ انحراف معیار آن ۰٫۲۴۶ و میانگین درصد خطای مطلق آن ۰٫۱۷۸ بود. پیش‌بینی‌های مبتنی بر جدول‌های جست‌وجو پراکندگی بیشتری داشتند. البته این روش برای ۱۰۸ مورد از ۱۰۹ آزمایش آزمون ارزیابی شد، زیرا در یک مورد با اوج گرمایش در بخش میانی، موقعیت محدودکننده انتخاب‌شده خارج از محدوده قابل‌استفاده کیفیت تعادلی قرار داشت. در زیرمجموعه مشترک ۱۰۸ موردی نیز انحراف معیار و خطای ترنسفورمر از روش اصلاح کلاسیک کمتر بود؛ بنابراین، نتیجه‌گیری به حذف آن مورد از ارزیابی مبتنی بر جدول جست‌وجو وابسته نبود. مقایسه‌های بوت‌استرپ زوجی با استفاده از ۲۰۰ هزار بازنمونه‌گیری در سطح آزمایش، برای اختلاف خطا و پراکندگی، فواصل اطمینان ۹۵درصدی کاملاً کمتر از صفر به دست دادند؛ بااین‌حال، تعدیلی برای مقایسه‌های متعدد اعمال نشد.
نتایج بر اساس شکل الگوی محوری متفاوت بود. ترنسفورمر در الگوهای دارای اوج گرمایش در ورودی و بخش میانی، که بخش عمده مجموعه آزمون را تشکیل می‌دادند، پراکندگی و میانگین درصد خطای مطلق کمتری داشت. در ۱۵ مورد دارای اوج گرمایش در خروجی، انحراف معیار آن به مقدار روش اصلاح کلاسیک نزدیک بود، اما خطا و میانگین نسبت پیش‌بینی به اندازه‌گیری اندکی بهتر بود. در مجموعه آزمون اصلی فقط یک مورد با الگوی ضربه‌ای وجود داشت؛ بنابراین، این نتیجه برای نتیجه‌گیری درباره عملکرد مدل در این خانواده کافی نبود. تحلیل کنارگذاری یک خانواده کامل از الگوها، مهم‌ترین محدودیت مدل را آشکار کرد. هنگامی که خانواده دارای اوج گرمایش در بخش میانی از آموزش کنار گذاشته شد، مدل همچنان پراکندگی و خطای کمتری داشت. اما با کنارگذاری خانواده دارای اوج گرمایش در ورودی یا خروجی، عملکرد آن از روش اصلاح کلاسیک ضعیف‌تر شد. برای خانواده دیده‌نشده دارای اوج گرمایش در ورودی، انحراف معیار و میانگین درصد خطای مطلق ترنسفورمر به‌ترتیب ۰٫۳۳۲ و ۰٫۳۴۹ بود؛ درحالی‌که مقادیر متناظر روش اصلاح کلاسیک ۰٫۲۳۵ و ۰٫۲۰۰ بود. در خانواده کنارگذاشته‌شده دارای اوج گرمایش در خروجی نیز این دو مقدار برای ترنسفورمر ۰٫۲۵۰ و ۰٫۲۲۴ و برای روش پایه ۰٫۱۸۲ و ۰٫۱۵۲ بود. بنابراین، توانایی تعمیم مدل به خانواده‌ای از الگوهای گرمایش که به‌طور کامل در آموزش دیده نشده است، یکنواخت نبود.
آزمایش‌های حذف ورودی‌ها نشان دادند که عملکرد ترنسفورمر به یک متغیر حرارتی منفرد وابسته نیست. حذف شار جرمی سراسری، انحراف معیار پیش‌بینی را از ۰٫۱۱۵ به ۰٫۱۵۰ افزایش داد؛ این نتیجه نشان می‌دهد که شار جرمی در سطح کانال، اطلاعات مهمی برای مقیاس‌بندی فراهم می‌کند. با حذف الگوی نرمال‌شده شار حرارتی، انحراف معیار به ۰٫۱۴۴ رسید و عملکرد مدل از این نظر به روش اصلاح کلاسیک نزدیک شد. حذف سابقه کیفیت تعادلی، بیشترین میانگین درصد خطای مطلق را در میان آزمایش‌های حذف ورودی به همراه داشت؛ این مقدار ۰٫۱۱۵ بود و میانگین نسبت پیش‌بینی به اندازه‌گیری را به کمتر از یک رساند. در نتیجه، مدل کامل در مجموعه آزمون گزارش‌شده بهترین توازن را میان پراکندگی، سوگیری و خطای مطلق ارائه کرد. مدل همچنین بدون آموزش مجدد، بین تفکیک‌پذیری‌های مختلف محوری قابل‌انتقال بود. مدلی که با ۲۰۰ موقعیت آموزش دیده بود، در شبکه‌هایی با ۴۰، ۱۰۰، ۲۰۰ و ۴۰۰ موقعیت ارزیابی شد و انحراف معیار نسبت پیش‌بینی به اندازه‌گیری در همه این حالت‌ها بین ۰٫۱۱۴ و ۰٫۱۱۵ باقی ماند. این مطالعه راهبردهای جایگزین برای واردکردن اطلاعات شرایط کاری سراسری را بررسی نکرد؛ بنابراین، نتایج ثابت نمی‌کنند که راهبرد به‌کاررفته بهترین گزینه ممکن است.
آزمون‌های پایداری همچنین تغییرات ناشی از مقداردهی اولیه مدل را آشکار کردند. در هر چهار اجرای آموزش با بذر تصادفی متفاوت، میانگین درصد خطای مطلق ترنسفورمر کمتر از روش اصلاح کلاسیک بود. پراکندگی پیش‌بینی در سه اجرا کاهش یافت، اما در یکی از اجراها انحراف معیار به ۰٫۱۶۴ رسید که از مقدار ۰٫۱۴۳ در روش اصلاح کلاسیک بیشتر بود؛ بااین‌حال، میانگین درصد خطای مطلق در همان اجرا همچنان کمتر و برابر با ۰٫۱۱۵ بود. پژوهشگران اعلام کردند که استفاده مهندسی از مدل مستلزم بررسی دقیق‌تر این تغییرپذیری تصادفی یا کاهش اثر آن است. استفاده از مجموعه‌ای از مدل‌ها یا روش تجمیع پیش‌بینی‌ها به‌عنوان راهبردی احتمالی پیشنهاد شد، اما آزمایش نشد. بررسی‌های تشخیصی توجه در موقعیت‌های محدودکننده منتخب نشان داد که مدل معمولاً توجه خود را میان چندین موقعیت قابل‌دسترسی در بالادست توزیع می‌کند و به یک نقطه منفرد متکی نیست. الگوی وزن‌دهی با شکل پروفایل توان تغییر می‌کرد؛ در برخی پروفایل‌ها توجه بیشتری به نواحی پیشین با توان بالا معطوف بود، درحالی‌که در یک نمونه با اوج گرمایش در خروجی، توجه به ناحیه پایین‌دست با توان بالا نزدیک‌تر بود. این تصویرسازی‌ها صرفاً نمایش‌های کیفی از جریان اطلاعات آموخته‌شده در مدل تلقی شدند، نه اثبات مستقیم علیت فیزیکی یا توضیحی کامل درباره نحوه تولید هر پیش‌بینی.
در مجموع، این پژوهش نشان می‌دهد که یک ترنسفورمر علّی کوچک می‌تواند برای پیش‌بینی شار حرارتی بحرانی در شرایط گرمایش محوری غیریکنواخت، اصلاح‌هایی وابسته به توالی داده‌ها را یاد بگیرد و در عین حال، ساختار آشنای روش‌های مهندسی را حفظ کند. مهم‌ترین مزیت گزارش‌شده مدل، کاهش پراکندگی خطای پیش‌بینی در مجموعه آزمون اصلی بود؛ نتایج آزمایش‌های حذف ورودی، آزمون انتقال بین تفکیک‌پذیری‌ها، بررسی بذرهای تصادفی و تحلیل بوت‌استرپ زوجی نیز از این یافته پشتیبانی کردند. بااین‌حال، محدودیت‌ها روشن‌اند: پایگاه داده گرمایش غیریکنواخت کوچک و نامتوازن بود، عملکرد مدل در برابر خانواده‌های کاملاً جدید الگوهای گرمایش ثبات نداشت و روش پایه فقط از یک شبکه عصبی ثابتِ آموزش‌دیده با داده‌های گرمایش یکنواخت تشکیل می‌شد. پژوهشگران پیش‌بینی‌کننده‌های پایه جایگزین را مقایسه نکردند و بهبود حاشیه مجاز طراحی را نیز اثبات نکردند، زیرا روش آماری لازم برای تعیین این حد با درنظرگرفتن خطاهای پیش‌بینی و سایر عدم‌قطعیت‌ها تدوین نشده بود. نویسندگان نتیجه را مدلی داده‌محور برای اصلاح ضریب پیش‌بینی توصیف کردند، نه مدلی سازوکارمحور از پدیده شار حرارتی بحرانی.
موضوع پژوهش: اصلاح پیش‌بینی شار حرارتی بحرانی با یادگیری ماشین در شرایط گرمایش محوری غیریکنواخت راکتور
عنوان مقاله: ضریب اصلاح مبتنی بر ترنسفورمر برای پیش‌بینی شار حرارتی بحرانی در شرایط گرمایش محوری غیریکنواخت
منبع مقاله: Bourisaw, R., & Iskhakov, A. S. (2026). A transformer-based correction factor for critical heat flux prediction under non-uniform axial heating. Frontiers in Mechanical Engineering, 12, Article 1980739. https://doi.org/10.3389/fmech.2026.1980739
شناسه دیجیتال مقاله (DOI): 10.3389/fmech.2026.1980739
کلیدواژه‌ها: شار حرارتی بحرانی، گرمایش محوری غیریکنواخت، ترنسفورمر علّی، شبکه‌های عصبی، راکتورهای هسته‌ای، جریان دوفازی، حداقل نسبت انحراف از جوشش هسته‌ای (DNBR)، پایداری مدل، ضریب اصلاح، مدل مبتنی بر ترنسفورمر