یادگیری ماشین محدودیت‌های پیش‌بینی کمانش در ستون‌های فولادی سردنوردشده را آشکار می‌کند
یادگیری ماشین می‌تواند برآوردهای مبتنی بر مکانیک از ظرفیت کمانش کلی ستون‌های مرکب ساخته‌شده از فولاد سردنوردشده را اصلاح کند؛ بااین‌حال، بررسی ۱۴۸ آزمایش آزمایشگاهی نشان می‌دهد که دقت ظاهری این روش هنگام پیش‌بینی رفتار ستون‌هایی از برنامه‌های آزمایشی ناشناخته به‌شدت افت می‌کند. تقسیم تصادفی داده‌ها به مجموعه‌های آموزش و آزمون، خطای درصدی مطلق میانگین حدود ۱۳ تا ۱۶ درصد و ضریب تعیین بیش از ۰٫۹۶ را به همراه داشت. اما در اعتبارسنجی تودرتویی که در آن تمام داده‌های هر گروه آزمایشی به‌طور کامل کنار گذاشته شدند، بهترین مدل مبتنی بر دانش مکانیکی، یعنی رگرسیون لاسو (Lasso)، به ضریب تعیین ۰٫۷۸۷، ریشه میانگین مربعات خطای ۶۸٫۵ کیلونیوتن و خطای درصدی مطلق میانگین ۷۳٫۰ درصد رسید. این نتایج نشان می‌دهند که یادگیری ماشین می‌تواند درون مجموعه‌ای از آزمایش‌های مرتبط، درون‌یابی مؤثری انجام دهد، اما در انتقال قابل‌اعتماد آموخته‌های خود به برنامه‌های آزمایشی جدید یا ترکیب‌های ناآشنای هندسه، مصالح و اتصالات با محدودیت روبه‌رو است.
این پژوهش بر پایگاه داده‌ای گزینش‌شده از ستون‌های مرکب فولادی سردنوردشده تمرکز دارد که حالت شکست آن‌ها کمانش خمشی کلی طبقه‌بندی شده است. مجموعه مورد بررسی شامل ۱۴۸ آزمایش از ۱۵ شناسه منبع آزمایشی و ۱۳ خانواده مقطع مرکب است. طول اعضا از ۵۰۲٫۷ تا ۳۵۰۰ میلی‌متر، ضخامت از ۱٫۰۰ تا ۳٫۰۰ میلی‌متر، مقاومت تسلیم از ۲۸۷٫۵ تا ۶۱۵٫۰ مگاپاسکال و بار اوج اندازه‌گیری‌شده از ۷٫۵ تا ۷۵۳ کیلونیوتن متغیر بود. در بیشتر نمونه‌ها، شرایط تکیه‌گاهی مفصلی بود: ۱۳۴ آزمایش از مجموع ۱۴۸ آزمایش با تکیه‌گاه مفصلی انجام شده بود، درحالی‌که هشت نمونه شرایط نیمه‌گیردار و شش نمونه شرایط گیردار داشتند.
داده‌ها از یک مخزن داده باز گردآوری شده بودند، اما همگی به یک برنامه آزمایشگاهی واحد تعلق نداشتند. این تفاوت در انتخاب روش اعتبارسنجی اهمیت اساسی داشت، زیرا نمونه‌های متعلق به یک منبع ممکن است هندسه، محموله‌های مصالح، شرایط مرزی و جزئیات اتصال مشترکی داشته باشند. نقطه شروع مبتنی بر مکانیک، روش مقاومت مستقیم (Direct Strength Method یا DSM) بود؛ روشی که مقاومت محوری اسمی را به محاسبات کمانش الاستیک مرتبط می‌کند و در استانداردهای ANSI/SDI AISI S100-24 و AS/NZS 4600:2018 گنجانده شده است. پارامتر لاغری کلی در این روش، مرز میان نواحی کمانش غیرالاستیک و الاستیک را در مقدار ۱٫۵ مشخص می‌کند.
در اعضای غیرمرکب، که در آن‌ها فرض می‌شود اجزای متصل‌شده عمدتاً به‌طور مستقل کمانش می‌کنند، مقاومت اسمی بر اساس بار تسلیم و بار کمانش الاستیک اویلر محاسبه می‌شود. در فرمول‌بندی مرکب جزئی، میزان لاغری عضو به‌گونه‌ای اصلاح می‌شود که انتقال محدود برش از طریق بست‌ها یا جوش‌ها را در نظر بگیرد. این جمله اصلاحی به فاصله بست‌ها، شعاع ژیراسیون هر جزء به‌تنهایی و شعاع ژیراسیون کل مقطع مرکب وابسته است. همچنین، یک معیار اندرکنش، محدوده فاصله بست‌ها را که در آن می‌توان عملکرد مرکب جزئی را فرض کرد، محدود می‌کند.
هر دو فرمول‌بندی با نتایج آزمایشگاهی اختلاف قابل‌توجهی داشتند. مدل غیرمرکب عموماً هنگامی که اندرکنش میان اجزا قابل‌توجه بود، مقاومت را کمتر از مقدار واقعی برآورد می‌کرد؛ این مسئله به‌ویژه در محدوده لاغری متوسط و در نزدیکی λc = 1.5 مشهود بود. مدل مرکب جزئی سوگیری نظام‌مند را کاهش داد، اما پراکندگی نتایج همچنان زیاد باقی ماند. در فرمول‌بندی غیرمرکب، میانگین نسبت مقاومت اندازه‌گیری‌شده به مقاومت پیش‌بینی‌شده حدود ۱٫۴۰ و ضریب تغییرات تقریباً ۵۲ درصد بود.
در مدل مرکب جزئی، میانگین این نسبت حدود ۰٫۹۰ بود و ضریب تغییرات همچنان از ۵۰ درصد بیشتر بود. این مشاهدات زمینه‌ساز روشی شد که محاسبات مکانیکی را با یک مدل جعبه‌سیاه بدون محدودیت جایگزین نمی‌کند، بلکه از یادگیری ماشین برای برآورد یک ضریب اصلاحی ضربی و مثبت جهت جبران خطای باقی‌مانده مدل بهره می‌گیرد. در چارچوب حاصل، که یادگیری ماشین مبتنی بر دانش مکانیکی نامیده می‌شود، مقاومت اندازه‌گیری‌شده از حاصل‌ضرب پیش‌بینی روش مقاومت مستقیم در ضریب عدم‌قطعیت مدل، ΘR، به دست می‌آید. این ضریب برابر نسبت ظرفیت آزمایشگاهی به ظرفیت محاسبه‌شده تحلیلی است.
الگوریتم‌ها لگاریتم این نسبت را یاد می‌گیرند تا هنگام بازسازی ظرفیت اصلاح‌شده، مثبت‌بودن مقدار و سازگاری ابعادی حفظ شود. ورودی‌های مدل شامل طول، ضخامت، ارتفاع جان، عرض بال، مساحت مقطع، فاصله بست‌ها، بار تسلیم، لاغری کلی، بار بحرانی الاستیک، نسبت‌های هندسی مشتق‌شده، خانواده مقطع و شرایط تکیه‌گاهی است. در مجموع، شش الگوریتم ارزیابی شدند: مدل‌های خطی منظم‌سازی‌شده ریج (Ridge)، لاسو (Lasso) و الاستیک‌نت (Elastic Net)، درخت تصمیم، نزدیک‌ترین همسایه‌ها با روش k-NN و الگوریتم تقویت تطبیقی آدا‌بوست (AdaBoost).
این چارچوب از اصول مکانیک راهنمایی می‌گیرد، اما از نظر فیزیکی به‌طور کامل مقید نشده است. متغیرهای مشتق‌شده از مکانیک در آن گنجانده شده‌اند و ساختار مدل، سازگاری ابعادی و مثبت‌بودن خروجی را رعایت می‌کند؛ بااین‌حال، یکنوایی روابط را تحمیل نمی‌کند و از مدل‌های رگرسیونی نیز نمی‌خواهد که خودشان معادلات حاکم را بازتولید کنند. در تقسیم‌بندی تصادفی متعارف ۸۰ به ۲۰، تعداد ۱۱۸ نمونه برای آموزش و ۳۰ نمونه برای آزمون اختصاص یافت. خطای درصدی مطلق میانگین در این روش بین ۱۳٫۴۴ تا ۱۵٫۷۲ درصد و ضریب تعیین بین ۰٫۹۶۶ تا ۰٫۹۷۵ بود. بااین‌حال، این نتایج عملکرد مدل درون‌یابی در پایگاه داده گردآوری‌شده را نشان می‌دهند، زیرا نمونه‌های مرتبط از یک برنامه آزمایشی واحد ممکن بود هم در مجموعه آموزش و هم در مجموعه آزمون قرار گیرند.
ازاین‌رو، پژوهشگران اعتبارسنجی تودرتوی «حذف یک منبع در هر مرحله» را نیز اجرا کردند. در این روش، هر یک از ۱۵ گروه منبع به نوبت کنار گذاشته شد و تمام نمونه‌های آن گروه از فرایند توسعه مدل حذف شدند. پیش‌پردازش، جای‌گذاری مقادیر گمشده، مقیاس‌بندی، کدگذاری متغیرهای طبقه‌ای و تنظیم ابرپارامترها فقط با استفاده از گروه‌های باقی‌مانده انجام گرفت و برای هر مدل در هر مرحله بیرونی، ۲۵ آزمون تنظیم پارامتر در نظر گرفته شد. برای بررسی بیشتر پایداری نتایج، اعتبارسنجی با کنارگذاری گروهی ۳۰ بار دیگر تکرار شد؛ در هر بار، حدود ۲۰ درصد از گروه‌های منبع کنار گذاشته شدند.
نتایج حاصل از آزمون منابع مستقل به‌مراتب ضعیف‌تر بود. در تحلیل تودرتو، درخت تصمیم به ضریب تعیین ۰٫۴۳۴ رسید. ضریب تعیین سایر الگوریتم‌های مبتنی بر دانش مکانیکی، به‌جز نزدیک‌ترین همسایه‌ها با مقدار ۰٫۱۵۲، بین ۰٫۰۲۵ تا ۰٫۳۴۵ قرار داشت. بسته به الگوریتم، بین ۴۹٫۳ تا ۵۷٫۴ درصد از پیش‌بینی‌های مدل‌های مبتنی بر دانش مکانیکی غیرمحافظه‌کارانه بودند؛ یعنی ظرفیت پیش‌بینی‌شده از ظرفیت اندازه‌گیری‌شده بیشتر بود.
بیشترین نسبت ظرفیت غیرمحافظه‌کارانه بین ۶٫۳۷ تا ۱۰٫۶۵ متغیر بود. مدل لاسو بالاترین ضریب تعیین را به دست آورد، اما بازه اطمینان حاصل از بوت‌استرپ خوشه‌ای بر اساس منابع، برای این ضریب تقریباً از منفی ۱٫۷۹ تا ۰٫۸۹ امتداد داشت. بازه خطای درصدی مطلق میانگین آن نیز حدود ۱۸٫۷ تا ۱۴۷٫۶ درصد بود. در ۳۰ بار تقسیم مجدد گروهی داده‌ها، میانگین ضریب تعیین برای هر شش مدل مبتنی بر دانش مکانیکی منفی شد و میانگین خطای درصدی بین ۶۷٫۷ تا ۱۱۱٫۱ درصد قرار گرفت؛ افزون بر این، نتایج میان تقسیم‌بندی‌های مختلف تفاوت زیادی داشتند.
برای مشخص‌شدن اینکه آیا حفظ مدل پایه مکانیکی عامل این عملکرد بوده است، مقایسه‌ای با شرایط یکسان انجام شد. در مدل‌های مستقیم یادگیری ماشین، ظرفیت اندازه‌گیری‌شده بر اساس همان متغیرهای پیش‌بین هندسی، مصالح، طبقه‌ای و مشتق‌شده از مکانیک برآورد شد؛ در مقابل، مدل‌های مبتنی بر دانش مکانیکی، اصلاحی برای نتیجه روش مقاومت مستقیم یاد گرفتند. هر دو رویکرد از تقسیم‌بندی‌های یکسان گروه‌های منبع استفاده کردند. همچنین، مدل‌های مستقیم به مقاومت حاصل از روش مقاومت مستقیم برای عضو غیرمرکب نیز دسترسی داشتند، زیرا روش مبتنی بر دانش مکانیکی از این مقدار به‌طور صریح استفاده می‌کند.
یادگیری اختلاف میان پیش‌بینی مکانیکی و نتیجه آزمایش، خطای درصدی را در آزمون منابع مستقل برای مدل‌های ریج، لاسو و الاستیک‌نت به میزان قابل‌توجهی کاهش داد و برای درخت تصمیم نیز بهبود محدودی ایجاد کرد. بااین‌حال، این روش خطای درصدی مطلق میانگین را در الگوریتم‌های نزدیک‌ترین همسایه‌ها و آدا‌بوست کاهش نداد. بنابراین، مزیت این رویکرد به نوع مدل بستگی داشت و نمی‌توان آن را پیامدی همیشگی برای افزودن یک مبنای مکانیکی دانست. کالیبراسیون قابلیت اطمینان نیز دشواری انتقال مدل‌ها به منابع جدید را تأیید کرد.
در این ارزیابی، فقط پیش‌بینی‌های برون‌منبعیِ تجمیع‌شده به کار رفتند؛ به این معنا که هر یک از ۱۴۸ نمونه، دقیقاً یک پیش‌بینی از مدلی دریافت کرد که بدون استفاده از داده‌های منبع آزمایشی همان نمونه آموزش دیده بود. سوگیری میانگین مدل‌ها بین ۱٫۰۰۷ تا ۱٫۱۷۲ و ضریب تغییرات بین ۰٫۵۵۲ تا ۰٫۸۹۸ بود. ضرایب مقاومت حاصل برای روش طراحی بر اساس ضرایب بار و مقاومت (LRFD) بین φc = ۰٫۱۹۱ تا ۰٫۳۹۹ قرار داشتند. ضرایب ایمنی متناظر در روش طراحی بر اساس مقاومت مجاز (ASD) نیز بین Ωc = ۴٫۰۱ تا ۸٫۳۸ بود. تحلیل تبیین‌پذیری مدل‌ها نیز به احتیاط نیاز داشت؛ چندین متغیر پیش‌بین مشتق‌شده از مکانیک، از جمله لاغری کلی و نسبت بار تسلیم به بار بحرانی الاستیک، هم‌بستگی بالایی داشتند. نمونه‌گیری مجدد گروهی نیز نشان داد که رتبه‌بندی اهمیت برخی ویژگی‌ها با تغییر منابع در دسترس عوض می‌شود.
ازاین‌رو، مقادیر SHAP به‌عنوان روابط آماری درون مدل‌های برازش‌شده تفسیر شدند، نه اثرات علّی. در مجموع، این پژوهش از ترکیب معادلات مقاومت مبتنی بر مکانیک با اصلاحات ساختاریافته یادگیری ماشین، اعتبارسنجی گروه‌بندی‌شده بر اساس منابع، ابزارهای تشخیصی تبیین‌پذیری و تحلیل قابلیت اطمینان حمایت می‌کند. بااین‌حال، نتایج آن استفاده نامحدود از این مدل‌ها را برای برنامه‌های آزمایشی جدید تأیید نمی‌کنند.
دامنه کاربردی که تاکنون برای این مدل‌ها نشان داده شده، به خانواده‌های مقطع، مقاومت‌های مصالح، طول‌ها، ضخامت‌ها، داده‌های مربوط به فاصله بست‌ها، شرایط تکیه‌گاهی و موارد کمانش خمشی کلی موجود در مجموعه داده محدود است. کمانش موضعی، کمانش اعوجاجی و حالت‌های ناپایداری اندرکنشی از مطالعه کنار گذاشته شده‌اند و بررسی آن‌ها به داده‌ها و اعتبارسنجی جداگانه و متناسب با هر حالت شکست نیاز دارد. نتیجه اصلی این است که امتیازهای بالای حاصل از تقسیم تصادفی داده‌های آموزش و آزمون ممکن است وابستگی شدید مدل به برنامه آزمایشی را پنهان کنند؛ در مقابل، کالیبراسیون قابلیت اطمینان بر اساس منابعی که واقعاً در آموزش دیده نشده‌اند، تصویری به‌مراتب دشوارتر از عدم‌قطعیت ارائه می‌دهد؛ تصویری که با ارزیابی درون‌یابی در همان پایگاه داده به‌تنهایی آشکار نمی‌شود.
موضوع پژوهش: یادگیری ماشین مبتنی بر دانش مکانیکی و کالیبراسیون قابلیت اطمینان برای ظرفیت کمانش کلی ستون‌های مرکب فولادی سردنوردشده
عنوان مقاله پژوهشی: کالیبراسیون قابلیت اطمینان یادگیری ماشین مبتنی بر دانش برای ظرفیت کمانش کلی ستون‌های مرکب فولادی سردنوردشده
منابع مقاله: Mwanangombe, J., Sumbwanyambe, M., Poologanathan, K., Ikotun, B. D., & Simwanda, L. (2026). Reliability calibration of knowledge informed machine learning for global buckling capacity of built up cold formed steel columns. Discover Artificial Intelligence, 6(1), مقاله ۱۵۶۹. https://doi.org/10.1007/s44163-026-02504-5
اعتبار تصویر: تولیدشده با هوش مصنوعی
شناسه دیجیتال مقاله (DOI): 10.1007/s44163-026-02504-5
کلیدواژه‌ها: فولاد سردنوردشده، کمانش کلی، ستون‌های مرکب، یادگیری ماشین، کالیبراسیون قابلیت اطمینان، اختلاف مدل، اعتبارسنجی گروه‌بندی‌شده بر اساس منبع، مهندسی سازه، هوش مصنوعی تبیین‌پذیر، عدم‌قطعیت، قابلیت اطمینان، کالیبراسیون
منبع خبر: ترزا اودوم، ۲۲ اکتبر ۲۰۲۶، «یادگیری ماشین محدودیت‌های پیش‌بینی کمانش در ستون‌های فولادی سردنوردشده را آشکار می‌کند»، Scienmag.