آیا هوش مصنوعی از نخبگانی مانند وانگ هونگ و وی دونگی پیشی خواهد گرفت؟
پیشرفت‌های هوش مصنوعی اشک یکی از برندگان معتبرترین جایزه دنیای ریاضیات را درآورد.
«سه‌شنبه‌شب گریه کردم و دخترم را از خواب بیدار کردم.»
هشتم اکتبر، هوگو دومینیل-کوپن، ریاضی‌دان فرانسوی، در یک کنفرانس آنلاین از تجربه خود سخن گفت. او که در سال ۲۰۲۲ مدال فیلدز را دریافت کرده و سال‌ها در بالاترین سطح پژوهش‌های ریاضی فعالیت داشته است، از دیدن مجموعه بزرگی از نتایج پژوهشی که OpenAI به‌تازگی منتشر کرده بود، چنان تحت تأثیر قرار گرفت که اشک ریخت.
از میان این نتایج، ۱۶ مسئله مستقیماً با حوزه پژوهشی او ارتباط داشتند.
او بعدها در مصاحبه‌ای رادیویی، هوش مصنوعی را به بولدوزری تشبیه کرد که تمام مسائل مورد پژوهشش را با خاک یکسان کرده است. کسانی که سال‌ها برای کار خود زحمت کشیده‌اند، تنها در یک‌دهم ثانیه می‌توانند با وضعیت دشوار شغلی این ریاضی‌دان برجسته همدلی کنند. تصور کنید:
سال‌های زیادی را صرف یادگیری و کسب تجربه کرده‌اید و سرانجام فرصتی تجاری پیدا می‌کنید که می‌تواند ثروت هنگفتی نصیبتان کند؛ اما ناگهان کسی به شما می‌گوید:
هوش مصنوعی همین نیم‌روز پیش، تمام این مدل کسب‌وکار را بدون هیچ هزینه‌ای پیاده‌سازی کرده است.
البته هوگو دومینیل-کوپن تنها کسی نیست که از این اتفاق آسیب دیده است.
OpenAI یک‌باره ۷۲۲ مقاله ریاضی منتشر کرده که صدها دستاورد را در حوزه‌هایی مانند نظریه اعداد، هندسه، علوم رایانه نظری و بسیاری از شاخه‌های دیگر در بر می‌گیرند.
در پلتفرم مشهور انتشار پیش‌چاپ‌های علمی arXiv، هر فرد تنها می‌تواند ماهانه دو مقاله بارگذاری کند. بنابراین برای انتشار تمام این مقالات، به بیش از ۳۰۰ حساب کاربری نیاز است.
برخی از این مسائل بسیار دشوار، یک قرن است که ذهن دانشمندان را به خود مشغول کرده‌اند.
برای مثال، فرضیه ریمان که در سال ۱۸۵۹ مطرح شد، پس از ۱۶۷ سال همچنان حل‌نشده باقی مانده است. OpenAI می‌گوید این بار پیشرفت مهمی در این زمینه داشته و نتیجه‌ای قوی‌تر درباره «ناحیه عاری از صفر» به دست آورده است.
اینکه ثابت کاتالان عددی گنگ است یا خیر نیز بیش از یک قرن از مسائل حل‌نشده ریاضیات بوده است. OpenAI ادعا می‌کند توانسته گنگ بودن این عدد را اثبات کند.
حدس کاکیا که وانگ هونگ امسال به‌خاطر پژوهش‌های مرتبط با آن مدال فیلدز را دریافت کرد، در سال ۱۹۱۷ مطرح شد. اثبات حالت دوبعدی آن تا سال ۱۹۷۱ طول کشید و وانگ هونگ در سال ۲۰۲۵ اثبات حالت سه‌بعدی را ارائه کرد. حالا تنها یک سال بعد، هوش مصنوعی اثبات حالت چهاربعدی را ارائه داده است.
در میان نتایج منتشرشده، دستاوردهای مهم دیگری از همین دست نیز به چشم می‌خورند.
آنچه بیش از همه حیرت‌آور است، سرعت فوق‌العاده‌ای است که OpenAI با آن به سراغ مسائل ریاضیِ حل‌نشده طی یک قرن گذشته رفته است.
میانگین توان محاسباتی مصرف‌شده برای دستیابی به هر نتیجه، معادل سه ساعت استدلال ChatGPT Pro بوده است.
قدرتی باورنکردنی!
۰۱
سه غول هوش مصنوعی با سرعتی سرسام‌آور در حال گرفتن کار ریاضی‌دانان هستند
اگر بخواهیم صریح بگوییم، شاید هیچ‌وقت مردم عادی تا این اندازه به دنیای ریاضی‌دانان احساس نزدیکی نکرده بودند.
هرچند هنوز از درک آن فرمول‌های پیچیده عاجزیم، احساس کسی را که می‌گوید «این همه سال زحمت کشیدم و ناگهان دیدم از دیگران عقب افتاده‌ام» به‌خوبی درک می‌کنیم.
در دهه‌های گذشته، ما برای امتحان‌ها شب‌بیداری کشیده‌ایم و تا دیروقت کار کرده‌ایم؛ ریاضی‌دانان هم شب‌ها برای امتحان‌ها و اثبات قضیه‌ها بیدار مانده‌اند. همه ما زمانی ساده‌دلانه امیدوار بودیم که تلاش‌هایمان آینده‌ای باثبات برایمان رقم بزند.
اما حالا یک‌شبه حتی کسانی که در رأس هرم توانایی‌های فکری بشر ایستاده‌اند، می‌بینند هوش مصنوعی در حال گرفتن کارشان است.
ریاضی‌دانان با دیدن این مجموعه مقالات تولیدشده توسط هوش مصنوعی، چنان شوکه و دلسرد شدند که گویی شاهد انفجار یک بمب اتمی بوده‌اند.
چه از نظر تعداد دستاوردها، چه گستردگی حوزه‌های پژوهشی و چه سرعت دستیابی به نتایج، این اتفاق در تاریخ ریاضیات بی‌سابقه به نظر می‌رسد.
البته می‌گویند هوش مصنوعی بر شانه غول‌ها ایستاده و از دستاوردهای پیشینیان بهره می‌برد؛ اما مسئله اینجاست که همه ما بر شانه غول‌ها ایستاده‌ایم...
درست است که نتایج پژوهشی هوش مصنوعی هنوز در جامعه دانشگاهی تحت داوری همتا قرار نگرفته‌اند و اعتبارشان باید تأیید شود، اما همین برتری خیره‌کننده در سرعت و حجم تولید نتایج، تقریباً تمام فعالان این حوزه را زیر فشار شدیدی قرار داده است.
البته OpenAI چندان نگران احساسات انسان‌ها نیست و همچنان بمب‌های تازه‌ای در جامعه ریاضیات منفجر می‌کند.
این دور از رقابت تسلیحاتی در عرصه ریاضیات، مدتی است میان شرکت‌های هوش مصنوعی جریان دارد.
نخستین شرکتی که آغاز این رقابت را اعلام کرد، آنتروپیک بود.
۱۹ ژوئیه، در شب فینال جام جهانی، یکی از پژوهشگران آنتروپیک در شبکه اجتماعی ایکس پستی منتشر کرد که مضمون آن این بود: او توانسته حدس ژاکوبین را رد کند.
حدس ژاکوبین مسئله کم‌اهمیتی نیست؛ این مسئله بیش از ۸۰ سال ذهن ریاضی‌دانان را درگیر کرده است.
می‌توان صورت مسئله را در یک جمله توضیح داد: اگر دترمینان ژاکوبیِ یک نگاشت چندجمله‌ای، ثابت و ناصفر باشد، آن نگاشت باید تابع معکوس چندجمله‌ای داشته باشد.
صورت مسئله بسیار ساده است، اما یافتن پاسخ آن به‌شدت دشوار بوده است. همین معمای ظاهراً ساده، ریاضی‌دانان بی‌شماری را به خود مشغول کرده؛ کسانی که وارد این مسیر شدند و دیگر نتوانستند از آن بیرون بیایند.
در طول دهه‌های گذشته، ریاضی‌دانان زیادی اعلام کرده‌اند که این مسئله را حل کرده‌اند، اما بعداً مشخص شده که اثبات‌هایشان اشتباه بوده است...
این مسئله چنان ریاضی‌دانان را فرسوده کرده که نویسنده وضعیت بسیاری از آن‌ها، از جمله ژانگ ییتانگ، ریاضی‌دان چینی، را به اختلال استرس پس از سانحه تشبیه می‌کند. حالا حدسی که دهه‌ها ریاضی‌دانان را به دردسر انداخته بود، ظاهراً به‌سادگی در یک پست شبکه اجتماعی رد شده است...
رقیب آنتروپیک، یعنی OpenAI، هم نمی‌خواست عقب بماند و وارد این «رقابت تسلیحاتی» ریاضی شد.
در عرض چند ماه، دو طرف مدعی حل مجموعه‌ای از مسائل ریاضی شدند که موارد زیر تنها بخشی از آن‌ها هستند:
شاید این چند ماه را بتوان پربارترین دوره تاریخ ریاضیات از نظر دستاوردهای بزرگ دانست.
اما چنین قدرت خارق‌العاده‌ای لزوماً خبر خوبی نیست. بسیاری از ریاضی‌دانان نگرانی عمیق خود را درباره این تحولات ابراز کرده‌اند.
نخست اینکه پیشی گرفتن بی‌ملاحظه هوش مصنوعی، بسیاری از پروژه‌های پژوهشی را که ریاضی‌دانان سال‌ها برایشان زحمت کشیده‌اند، در معرض نیمه‌تمام ماندن و کنار گذاشته شدن قرار داده است.
هوش مصنوعی نه‌تنها امنیت شغلی برخی ریاضی‌دانان را تهدید می‌کند، بلکه باعث شده آن‌ها حتی به توانایی‌های خودشان شک کنند.
برای نمونه، OpenAI در این مجموعه، نتایجی در زمینه جبر عملگرها منتشر کرده است. یکی از ریاضی‌دانان این حوزه پس از مطالعه نتایج به این جمع‌بندی رسید:
«حق با هوش مصنوعی است و انسان‌ها ۳۰ سال را صرف حرکت در مسیری اشتباه کرده‌اند.»
برخی دیگر با مشکلات ملموس‌تری در زندگی و معیشت خود روبه‌رو شده‌اند.
بعضی پژوهشگران متوجه شده‌اند مسئله‌ای که روی آن کار می‌کردند، به‌طور کامل حل شده و حالا نمی‌دانند با بودجه اختصاص‌یافته به پروژه خود چه کنند. برخی دیگر هنوز نگارش مقاله‌هایشان را به پایان نرسانده‌اند و حتی معلوم نیست بتوانند مدرک تحصیلی خود را دریافت کنند.
در ردیت، دانشجوی دکتری‌ای که می‌گوید در زمینه جبر عملگرها پژوهش می‌کند، نوشته است که او و هم‌کلاسی‌هایش حالت خاصی از یک مسئله را حل کرده بودند و با استاد راهنمای خود توافق داشتند که حالت کلی‌تر آن را به موضوع رساله دکتری تبدیل کنند. اما پس از اعلام نتایج OpenAI، ناچار شدند با عجله دستاوردهای قبلی خود را سامان دهند تا بتوانند آن‌ها را در قالب پژوهشی مستقل منتشر کنند. او همچنان معتقد است این موضوع ارزش پژوهشی دارد، اما شور و اشتیاق اولیه‌اش تا حد زیادی فروکش کرده است.
پیشرفت‌های عظیم فناوری وقتی به زندگی افراد مشخص گره می‌خورند، همیشه احساسات پیچیده و تأمل‌برانگیزی برمی‌انگیزند.
پس از انتشار این خبر بزرگ، سم آلتمن، مدیرعامل OpenAI، سرانجام از فضای شوک و بهت فاصله گرفت و نگاهش را به افق‌های دورتر دوخت.
سال گذشته هوش مصنوعی حتی نمی‌توانست تشخیص دهد کدام‌یک از اعداد ۹٫۸ و ۹٫۱۱ بزرگ‌تر است، اما امسال می‌تواند به سراغ فرضیه ریمان برود.
حتی جرئت نمی‌کنم تصور کنم سال آینده قرار است چه کارهایی انجام دهد.
وقتی وانگ هونگ و دنگ یو جایزه گرفتند، عده‌ای گفتند شاید این آخرین مدال فیلدزی باشد که صرفاً به انسان‌ها تعلق می‌گیرد.
آن زمان باورش نمی‌کردیم، اما حالا انگار چاره‌ای جز باور کردن نداریم.
۰۲
آیا نخستین کسانی که هوش مصنوعی جایگزینشان می‌شود، همان شاگرداول‌ها هستند؟
اما مگر ریاضی‌دانان چه دشمنی‌ای با شرکت‌های هوش مصنوعی دارند که این شرکت‌ها چنین مصمم شده‌اند کارشان را از آن‌ها بگیرند؟
پاسخ این است که اصلاً دشمنی‌ای در کار نیست. برعکس، تمام شرکت‌های بزرگ توسعه‌دهنده مدل‌های زبانی با جدیت در حال جذب استعدادهای ریاضی هستند.
چراکه در جنگ هوش مصنوعی، هیچ میدانی برای قدرت‌نمایی و آزمایش توانایی‌ها مناسب‌تر از ریاضیات نیست.
ریاضی‌دانان فقط به‌طور اتفاقی در مسیر رقابت شرکت‌های هوش مصنوعی برای دستیابی به برتری جهانی قرار گرفته‌اند.
اگر هوش مصنوعی از توانایی‌های شما استفاده نکند، خودش شما را از میدان بیرون خواهد کرد.
جیکوب زیمرمن که امسال همراه با وانگ هونگ و دنگ یو مدال فیلدز را دریافت کرد، اکنون به OpenAI پیوسته و در حوزه ایمنی هوش مصنوعی فعالیت می‌کند.
آلپوگه که مدتی پیش حدس ژاکوبین را رد کرد، از شاگردان اوست و اکنون در آنتروپیک کار می‌کند.
زیمرمن زمانی گفته بود: «من ریاضیات را عمدتاً به این دلیل دنبال می‌کنم که از آن لذت می‌برم و در آن استعداد دارم.»
اما شرکت‌های هوش مصنوعی با این سرعت به سراغ حل مسائل ریاضی نمی‌روند، چون عاشق ریاضیات هستند.
دلیل اصلی این است که ریاضیات بر منطق صوری و دقیقی استوار است و همین ویژگی آن را به عرصه‌ای بسیار مناسب برای نمایش توانایی‌های هوش مصنوعی تبدیل می‌کند. مهم‌تر اینکه شرکت‌های هوش مصنوعی به دستاوردهای بزرگی نیاز دارند که هر چند وقت یک‌بار خبرساز شوند.
در این رقابت، ریاضیات به چیزی شبیه «زیبارویی دردسرساز» تبدیل شده که ناخواسته به خط مقدم کشیده شده است. غول‌های هوش مصنوعی ظاهراً اهمیت فوق‌العاده‌ای برای ریاضیات قائل‌اند، اما آنچه واقعاً بر سرش رقابت می‌کنند، رهبری فناوری و به‌دنبال آن، جذب کاربران، سرمایه و سهم بیشتر از بازار است.
پژوهشی که یک ریاضی‌دان تمام عمر حرفه‌ای خود را وقف آن می‌کند، در منطق رقابتی شرکت‌های هوش مصنوعی چیزی بیش از یک تابلوی تبلیغاتی نیست.
شدت رقابت کنونی هوش مصنوعی را می‌توان بی‌اغراق به مسابقه دوی صد متر تشبیه کرد؛ با این تفاوت که همه با تمام توان می‌دوند، بی‌آنکه کسی بداند خط پایان کجاست.
اگر شرکتی لحظه‌ای برای نفس تازه کردن توقف کند، ممکن است به‌کلی از رقابت حذف شود. دیگر مسئله فقط این نیست که اگر پیشرفت نکنید، عقب می‌مانید؛ بلکه حتی پیشرفت با سرعت ناکافی هم به معنای عقب‌گرد است.
از GPT-3 تا GPT-6، فاصله زمانی انتشار نسخه‌های اصلی به‌ترتیب سه سال، دو سال و یک سال بوده است. نسخه‌های فرعی نیز تقریباً هر هفته به‌روزرسانی می‌شوند.
شرکت‌های هوش مصنوعی ناچارند پیوسته وارد عرصه‌های تازه شوند و دستاوردهای چشمگیر جدیدی ارائه دهند تا جایگاه خود را در میان پیشتازان حفظ کنند.
به روایت نویسنده، جمینای گوگل به‌دلیل عقب ماندن در یکی دو نسخه مهم، موقعیت رقابتی خود را از دست داد و کاربران اینترنت با لحنی تمسخرآمیز لقب «دوبائوی آمریکایی» را به آن دادند. این مدل هنوز نتوانسته به جمع پیشتازان بازگردد.
به همین دلیل است که سم آلتمن هر چند روز یک‌بار با اعلام دستاوردهایی شبیه انفجار بمب اتمی، خبرساز می‌شود و از پیشرفت‌های تکان‌دهنده سخن می‌گوید. داریو، مدیرعامل آنتروپیک، نیز مرتب اعلامیه‌هایی مرموز و غافلگیرکننده منتشر می‌کند.
هوش مصنوعی باید مدام «اورست» تازه‌ای برای فتح کردن پیدا کند تا ثابت شود نسل بعدی مدل‌ها واقعاً از نسل قبلی هوشمندتر است.
ریاضیات سرشار از مسائل دشوار و حل‌نشده است.
کاربران عادی به‌سختی می‌توانند افزایش چنددرصدی توانایی استدلال یا کاهش چنددرصدی مصرف توکن را به‌طور ملموس درک کنند. اما همه می‌فهمند حل مسئله‌ای که دهه‌ها ریاضی‌دانان را درمانده کرده، چه دستاورد بزرگی است.
اگر باور ندارید، سری به انجمن‌های علمی علاقه‌مندان غیرحرفه‌ای بزنید؛ ۹۰ درصد...