ترکیب فیزیک و یادگیری ماشین برای پیش‌بینی کامل پاسخ لرزه‌ای سازه‌های مرکب فولاد و بتن
مهندسانی که می‌کوشند رفتار ساختمان‌ها را هنگام زلزله پیش‌بینی کنند، مدت‌هاست با یک چالش روبه‌رو هستند: شبیه‌سازی‌های عددی دقیق برای قاب‌های فولادی و دیوارهای مرکب، از نظر فیزیکی معتبرند، اما اجرای آن‌ها زمان‌بر است و به فرضیات مدل‌سازی متعددی وابسته است. در مقابل، مدل‌های یادگیری ماشین سریع‌اند، ولی معمولاً فقط یک ویژگی مشخص، مانند بیشینه باری را که یک عضو تحمل می‌کند، پیش‌بینی می‌کنند و عملکرد درونی آن‌ها نیز اغلب مانند جعبه‌ای سیاه باقی می‌ماند. پژوهشی جدید با ارائه چارچوبی برای یادگیری ماشین آگاه از فیزیک، هر دو مشکل را هدف قرار داده است. این چارچوب می‌تواند پاسخ هیسترزیسی کامل قاب‌های فولادی و دیوارهای مرکب اتلاف‌کننده انرژی را بازسازی کند؛ پاسخی که افت سختی، کاهش مقاومت و اتلاف انرژی را نیز در بر می‌گیرد. این روش حتی با استفاده از داده‌های آزمایشی بسیار محدود آموزش می‌بیند. در اعتبارسنجی با نتایج آزمایشگاهی بارگذاری چرخه‌ای، ضریب تعیین برای تمام نمونه‌های بررسی‌شده بیش از ۰٫۹۰ بود و عملکرد چارچوب از شبکه‌های عصبی صرفاً داده‌محور و یک روش شبیه‌سازی عددی مبتنی بر یادگیری ماشین بهتر بود.
این پژوهش بر قاب‌های سبک فولادی پیش‌ساخته و سامانه‌های مرکب قاب و دیوار متمرکز است و قوانین مکانیکی شناخته‌شده را مستقیماً در فرایند آموزش شبکه‌های عصبی وارد می‌کند. برخلاف رویکردی که در آن شبکه آزادانه داده‌های بار و جابه‌جایی چرخه‌ای را برازش می‌کند، پژوهشگران جمله‌هایی مبتنی بر فیزیک را به تابع زیان، یعنی کمیتی که شبکه عصبی در طول آموزش بهینه می‌کند، افزوده‌اند. این جمله‌ها مدل هیسترزیس بوک–وِن (Bouc–Wen)، پایداری در بارگذاری و باربرداری، محدودیت‌های مربوط به انرژی مستهلک‌شده، رفتار بازیابی الاستیک و آسیب پلاستیک بتن را در بر می‌گیرند. در نتیجه، هر پیش‌بینی باید با قوانین حاکم بر رفتار سازه تحت بارگذاری تکراری با چرخه‌های محدود سازگار باشد. نویسندگان این رویکرد را نوعی تخصصی از یادگیری ماشین معرفی می‌کنند که در آن تابع زیان از دو بخش داده‌محور و مبتنی بر فیزیک تشکیل شده است. هدف از ترکیب این دو بخش، حفظ دقت و تفسیرپذیری فیزیکی مدل در شرایط کمبود داده است؛ شرایطی که در آزمایش‌های سازه‌ای رایج‌اند، زیرا ساخت و آزمایش نمونه‌های تمام‌مقیاس هزینه‌بر و زمان‌بر است.
نقطه شروع روش، معادله کلاسیک حرکت سازه تحت بار خارجی است؛ معادله‌ای که در آن حاصل‌ضرب جرم در شتاب، میرایی لزج و نیروی بازگرداننده با بار اعمال‌شده در تعادل قرار می‌گیرند. نیروی بازگرداننده به دو مؤلفه تقسیم می‌شود: مؤلفه الاستیک و مؤلفه هیسترزیسی که رفتار آن را یک متغیر داخلی، یعنی جابه‌جایی هیسترزیسی، تعیین می‌کند. این متغیر در چارچوب مدل بوک–وِن از مجموعه‌ای از معادلات دیفرانسیل پیروی می‌کند. از آنجا که حل مستقیم این متغیر داخلی از معادلات دیفرانسیل ضمنی امکان‌پذیر نیست، نویسندگان معادله تحول آن را انتگرال‌گیری کرده و بازنمایی رفتار آن را به یک شبکه حافظه کوتاه‌مدت و بلندمدت (LSTM) سپرده‌اند. این شبکه پارامترهای شکل مدل هیسترزیس را در قالب تابع زیان فیزیکی یاد می‌گیرد. معادله نیروی بازگرداننده نیز به شکل دیفرانسیلی بازنویسی شده است؛ در این صورت، تحول نیرو از طریق تابعی که شبکه باید یاد بگیرد، با جابه‌جایی، انرژی مستهلک‌شده و متغیر هیسترزیسی مرتبط می‌شود.
انتخاب شبکه LSTM آگاهانه انجام شده است. شبکه‌های عصبی بازگشتی متداول در یادگیری وابستگی‌های بلندمدت در داده‌های ترتیبی با دشواری روبه‌رو هستند، زیرا گرادیان‌ها هنگام آموزش ممکن است به صفر میل کنند یا بیش از اندازه بزرگ شوند. معماری LSTM این مشکل را با استفاده از سازوکارهای دروازه‌ای کاهش می‌دهد: دروازه فراموشی، دروازه ورودی و دروازه خروجی که تعیین می‌کنند چه اطلاعاتی در وضعیت سلول باقی بماند و چه اطلاعاتی در هر گام زمانی کنار گذاشته شود. این ویژگی، شبکه را برای مدل‌سازی هیسترزیس مناسب می‌کند؛ رفتاری که ذاتاً به مسیر بارگذاری وابسته است. نیروی مقاومتی نمونه در یک جابه‌جایی مشخص، به کل تاریخچه بارگذاری پیش از آن نقطه بستگی دارد. شبکه LSTM تاریخچه جابه‌جایی، توالی بارگذاری و پارامترهای سازه‌ای را به‌عنوان ورودی دریافت می‌کند. پیاده‌سازی آن شامل دو لایه پنهان LSTM با ۶۴ و ۳۲ واحد و پس از آن یک لایه خروجی کاملاً متصل بود. برای آموزش، از تابع فعال‌سازی تانژانت هایپربولیک (tanh)، بهینه‌ساز Adam با نرخ یادگیری ۰٫۰۰۱، اندازه دسته ۳۲ و ۲۰۰۰ دوره آموزش استفاده شد.
یک شبکه پرسپترون چندلایه (MLP) نیز در کنار آن، وظیفه مدل‌سازی نیروی بازگرداننده را بر عهده دارد. این شبکه پیش‌خور از لایه‌های کاملاً متصل تشکیل شده است. نویسندگان با استفاده از قاعده انتگرال‌گیری لایبنیتس، معادله دیفرانسیلی نیروی بازگرداننده را استخراج می‌کنند؛ معادله‌ای که نیرو را به جابه‌جایی، انرژی مستهلک‌شده و متغیر هیسترزیسی پیوند می‌دهد. سپس تابع داخل کروشه در این معادله به‌صورت یک شبکه MLP تعریف می‌شود. این شبکه سه لایه پنهان با ۶۴، ۳۲ و ۱۶ نورون و تابع فعال‌سازی ReLU دارد. آموزش آن نیز با بهینه‌ساز Adam و به مدت ۲۰۰۰ دوره انجام می‌شود. داده‌ها با روش کمینه–بیشینه نرمال‌سازی شده‌اند و به نسبت ۸۰ درصد برای آموزش و ۲۰ درصد برای اعتبارسنجی تقسیم شده‌اند. سپس هفت مؤلفه زیان فیزیکی با زیان متداول داده‌محور ترکیب می‌شوند: سازگاری با معادله تحول جابه‌جایی هیسترزیسی در مدل بوک–وِن؛ پایداری نیروی بازگرداننده هنگام تغییر جهت جابه‌جایی؛ نامنفی بودن انرژی مستهلک‌شده؛ کاهش یکنواخت انرژی ذخیره‌شده پس از مرحله الاستیک؛ بازیابی الاستیک و بازگشت به جابه‌جایی صفر در بارهای پایین‌تر از بار تسلیم؛ محدودیت‌های پلاستیک مبتنی بر فرضیه دراکر؛ و شاخص‌های آسیب کششی و فشاری بتن که بر اساس پاسخ‌های رفتاری کالیبره‌شده با آزمایش و نتایج شبیه‌سازی عددی محاسبه می‌شوند، نه اینکه مستقیماً خروجی شبکه باشند.
مجموعه داده‌ها از آزمایش‌های بارگذاری چرخه‌ای روی دو گروه از نمونه‌ها تشکیل شده است. گروه نخست شامل شش نمونه اتصال تیر به ستون با پیچ است: یک اتصال پیچی معمولی و پنج اتصال با هندسه Lشکل. ستون‌ها از نظر نوع مقطع متفاوت بودند و از قوطی فولادی مربعی تا قوطی فولادی مربعی پرشده با بتن و ستون فولادی با مقطع H را شامل می‌شدند؛ تیرهای متصل‌شده نیز مقطع H داشتند.
گروه دوم شامل شش نمونه دیوار برشی مرکب اتلاف‌کننده انرژی در قاب فولادی سبک با مقیاس نیمه بود. هر نمونه از یک قاب متشکل از ستون‌های قوطی فولادی پرشده با بتن بازیافتی و تیرهای فولادی با مقطع H، به‌همراه یک پنل دیواری از بتن بازیافتی با تکیه‌گاه فولادی پنهان تشکیل می‌شد. نوع تکیه‌گاه، میان فولاد مسلح‌کننده و ورق فولادی تغییر می‌کرد. فاصله میلگردها نیز از ۱۰۰ تا ۲۰۰ میلی‌متر و نسبت آرماتور از ۰٫۳۳ درصد تا ۰٫۱۶ درصد متغیر بود. تاریخچه بارگذاری هر نمونه با فاصله‌های زمانی یکنواخت گسسته‌سازی شد و برای هر کدام حدود ۳۶۰ تا ۴۵۰ گام زمانی به دست آمد؛ مجموعه داده در مجموع تقریباً ۵۰۰۰ نقطه داده ترتیبی داشت. تقسیم داده‌ها در سطح نمونه انجام شد: ۷۰ درصد برای آموزش، ۱۵ درصد برای اعتبارسنجی و ۱۵ درصد برای آزمون.
در مقایسه با این مجموعه معیار، چارچوب آگاه از فیزیک از مدل متداول یادگیری ماشین و روش شبیه‌سازی عددی مبتنی بر یادگیری ماشین که اصلاحات سختی تماس را اعمال می‌کند، عملکرد بهتری داشت. برای شش نمونه قاب، ضریب تعیین (R²) روش پیشنهادی بین ۰٫۹۵۴ و ۰٫۹۷۰ بود؛ حداقل و حداکثر گزارش‌شده نیز به‌ترتیب ۰٫۹۵ و ۰٫۹۷ ذکر شده است. در مقابل، بیشترین مقدار R² برای شبیه‌سازی مبتنی بر یادگیری ماشین ۰٫۹۳۹ بود و روش سنتی یادگیری ماشین مقادیری در حدود ۰٫۹۰۲ تا ۰٫۹۱۸ به دست آورد. میانگین R² روش پیشنهادی از ۰٫۹۲۹ در روش شبیه‌سازی مبتنی بر یادگیری ماشین به ۰٫۹۶۴ افزایش یافت. هم‌زمان، خطای جذر میانگین مربعات و خطای قدر مطلق میانگین به‌ترتیب حدود ۴۵٫۸ و ۴۷٫۱ درصد کاهش پیدا کرد. در شش نمونه اتصال، خطای تجمعی اتلاف انرژی در روش پیشنهادی کمتر از ۴ درصد بود؛ این میزان برای یادگیری ماشین سنتی حدود ۱۲٫۱ تا ۱۴٫۱ درصد و برای شبیه‌سازی مبتنی بر یادگیری ماشین حدود ۹٫۰ تا ۱۰٫۸ درصد گزارش شد.
نمونه‌های دیوار مرکب به دلیل پیچیدگی سازه‌ای بیشتر، دقتی اندکی پایین‌تر، اما همچنان قابل‌توجه، نشان دادند. ضریب تعیین روش پیشنهادی برای شش دیوار بین ۰٫۹۰۲ و ۰٫۹۳۴ بود؛ درحالی‌که بیشترین مقدار آن در روش شبیه‌سازی مبتنی بر یادگیری ماشین ۰٫۸۷۲ و مقادیر روش سنتی یادگیری ماشین حدود ۰٫۸۱۸ تا ۰٫۸۴۱ بود. روش پیشنهادی خطای تجمعی اتلاف انرژی را به حدود ۴٫۶ تا ۵٫۹ درصد کاهش داد. این رقم در یادگیری ماشین سنتی حدود ۱۶٫۹ تا ۱۹٫۰ درصد و در شبیه‌سازی مبتنی بر یادگیری ماشین حدود ۱۲٫۵ تا ۱۴٫۱ درصد بود. بررسی کیفی نیز نشان داد که منحنی‌های هیسترزیس پیش‌بینی‌شده با حلقه‌های نیرو–جابه‌جایی اندازه‌گیری‌شده تطابق نزدیکی دارند. این مدل توانست اتلاف انرژی و تحول ظرفیت باربری الاستیک–پلاستیک را بازسازی کند؛ ویژگی‌هایی که شبکه صرفاً داده‌محور به‌وضوح در بازتولید آن‌ها ناکام مانده بود. نتایج همچنین دو مسیر دفاعی لرزه‌ای متمایزی را منعکس کردند که در آزمایش‌های سامانه قاب و دیوار مشاهده شده بود.
نویسندگان می‌گویند این روش، افزون بر افزایش دقت، بخش بزرگی از بار کاری مدل‌سازی متداول با روش اجزای محدود را نیز کاهش می‌دهد. الگوریتم ترکیبی به تقسیم‌بندی شبکه نیاز ندارد و لازم نیست محدودیت‌های تماس میان قاب فولادی و دیوار، اتصال درجات آزادی در محل جوش‌ها یا فرضیات ایده‌آل‌شده درباره رفتار الاستوپلاستیک به‌طور صریح در مدل وارد شوند. مدل پیش‌بینی مستقیماً بر پایه هندسه اندازه‌گیری‌شده، طرح بارگذاری و اطلاعات مواد ساخته می‌شود. از آنجا که قوانین فیزیکی به شکل قیود محاسبه‌پذیر در مدل گنجانده شده‌اند، پیش‌بینی‌ها حتی با داده‌های محدود نیز تفسیرپذیر و از نظر فیزیکی پذیرفتنی باقی می‌مانند؛ موضوعی که می‌تواند بیش‌برازش و ضعف تفسیرپذیری مدل‌های صرفاً داده‌محور را کاهش دهد. پژوهشگران این چارچوب را ابزاری برای ارزیابی لرزه‌ای مبتنی بر عملکرد در قاب‌های فولادی و سامانه‌های دیوار مرکب اتلاف‌کننده انرژی می‌دانند و آن را گامی در جهت ادغام عمیق‌تر مهندسی سازه و هوش مصنوعی معرفی می‌کنند. بااین‌حال، افت نسبی دقت در مجموعه‌های پیچیده‌تر دیواری نشان می‌دهد که پیچیدگی فیزیکی سازه همچنان چالشی برای روش‌های یادگیری آگاه از فیزیک است.
موضوع پژوهش: یادگیری ماشین آگاه از فیزیک برای پیش‌بینی کامل پاسخ لرزه‌ای هیسترزیسی قاب‌های فولادی و سازه‌های دیوار مرکب
عنوان مقاله پژوهشی: مدل پیش‌بینی عملکرد هیسترزیسی سازه‌های مرکب فولاد و بتن با تلفیق فرایندهای فیزیکی و یادگیری ماشین
منبع علمی: Wei, D., & Suizi, J. (2026). A hysteretic performance prediction model for steel–concrete composite structures integrating physical processes and machine learning. Results in Engineering, 32، مقاله شماره 113571. https://doi.org/10.1016/j.rineng.2026.113571
شناسه دیجیتال مقاله (DOI): 10.1016/j.rineng.2026.113571
کلیدواژه‌ها: یادگیری ماشین آگاه از فیزیک، عملکرد لرزه‌ای، هیسترزیس، مدل بوک–وِن، شبکه LSTM، سازه‌های مرکب فولاد و بتن، اتلاف انرژی، سازه‌های پیش‌ساخته، مهندسی سازه، شبکه‌های عصبی، یادگیری با نمونه‌های محدود، افت سختی
منبع خبر: بلیک دیویدسون، ۲۴ اکتبر ۲۰۲۶، «ترکیب فیزیک و یادگیری ماشین برای پیش‌بینی کامل پاسخ لرزه‌ای سازه‌های مرکب فولاد و بتن»، Scienmag.