اوپن‌ای‌آی ۷۲۲ مقاله ریاضی را یک‌جا منتشر کرد؛ ریاضی‌دانان در شوک فرو رفتند
اوایل این هفته، اوپن‌ای‌آی مجموعه‌ای شامل صدها نتیجه ریاضی را منتشر کرد و مدعی شد این دستاوردها می‌توانند «مرزهای دانش بشری را گسترش دهند». این مجموعه شامل ۷۲۲ مقاله است که عمدتاً با استفاده از مدلی از هوش مصنوعی تهیه شده که هنوز رونمایی نشده است. مقاله‌ها به ۳۷۲ مسئله حل‌نشده می‌پردازند و حوزه‌های متنوعی، از جبر و هندسه تا علوم نظری رایانه، را در بر می‌گیرند. این مجموعه نتایج ریاضی در گیت‌هاب در دسترس قرار گرفته است.
از آن زمان، چند مقاله پس گرفته یا اصلاح شده‌اند، اما ابعاد گسترده و شیوه انتشار این مجموعه، که از آن با تعبیرهایی مانند انتشار ناگهانی، سرازیر کردن انبوهی از مقاله‌ها، بمباران گسترده و آخرالزمان ریاضیات یاد شده، موجی از شوک در جامعه ریاضی به راه انداخته است.
برخی از این مقاله‌ها مدعی‌اند در حل مسائل مهم و دیرپای ریاضیات، از جمله فرضیه ریمان و حدس بیرچ و سوینرتون-دایر، پیشرفت‌های چشمگیری حاصل کرده‌اند. برای حل هر یک از این مسائل، در چارچوب هفت مسئله جایزه هزاره، یک میلیون دلار آمریکا، معادل ۱٫۴ میلیون دلار استرالیا، جایزه تعیین شده است.
چرا اوپن‌ای‌آی دست به چنین اقدامی زده است؟ و آیا می‌توان به درستی راه‌حل‌های ادعاشده اعتماد کرد؟ به نظر می‌رسد پاسخ هیچ‌یک از این دو پرسش چندان روشن نیست.
روشی عجیب برای پیشبرد علم
اوپن‌ای‌آی می‌گوید هدفش از انتشار این حجم عظیم از نتایج، «فراهم کردن زمینه برای پیشرفت بیشتر در ریاضیات» است. با این حال، شیوه انتشار این مجموعه لزوماً به تحقق چنین هدفی کمک نمی‌کند.
یکی از همکاران ارشد من متوجه شد یکی از مسائل مورد علاقه‌اش در میان مسائلی قرار دارد که ظاهراً حل شده‌اند؛ بنابراین تلاش کرد مقاله مربوط به آن را بخواند. او به من گفت متن مقاله چنان نامفهوم بود که اگر به‌عنوان سردبیر یک مجله ریاضی آن را دریافت می‌کرد، «مستقیماً راهی سطل زباله می‌شد».
حتی مدل زبانی بزرگ خود اوپن‌ای‌آی، یعنی چت‌جی‌پی‌تی، نیز هنگام پاسخ به پرسش من درباره این نتایج تردید نشان داد. این مدل، به‌طور مشخص نسخه GPT-5.6 Sol، دست‌کم یکی از نتایج مهم و پرسر‌وصدای مجموعه را «توهمی جدی» توصیف کرد و هشدار داد که «این نتیجه هرگز نباید بدون بررسی کامل از سوی متخصصان، به‌عنوان اثبات مورد استناد قرار گیرد، ارائه شود یا دست‌به‌دست بگردد».
به بیان دیگر، با وجود ماهیت بالقوه تحول‌آفرین برخی از نتایج، متن دست‌کم شماری از مقاله‌های همراه آن‌ها حتی برای متخصصان نیز قابل فهم نیست.
تغییر مسیر بحث
احتمال دیگر این است که اوپن‌ای‌آی می‌خواهد توجه‌ها را از آخرین انتشار بزرگ ریاضی خود به موضوع دیگری معطوف کند. این شرکت در ماه سپتامبر مدعی شد یکی از حالت‌های مسئله ناویه–استوکس را حل کرده است؛ مسئله‌ای دیگر از مجموعه مسائل هزاره که برای حل آن یک میلیون دلار جایزه تعیین شده است.
دو ریاضی‌دان، تریستان باک‌مستر و لوون آلپوگه، که خود روی این مسئله کار می‌کردند، مدعی شدند اوپن‌ای‌آی به داده‌های آن‌ها دسترسی پیدا کرده و از ایده‌هایشان استفاده کرده است؛ سپس حدود ۱۵ میلیون دلار توان محاسباتی را برای یافتن راه‌حل به کار گرفته است. اوپن‌ای‌آی این ادعاها را رد کرده است.
یکی دیگر از انگیزه‌های احتمالی اوپن‌ای‌آی، موضوع داغ هوش مصنوعی عمومی یا AGI است. این اصطلاح به نوعی هوش مصنوعی فرضی اشاره دارد که می‌تواند تقریباً در تمام وظایف شناختی از انسان پیشی بگیرد.
ریاضیات، به‌ویژه ریاضیات محض و انتزاعی، رشته‌ای است که تا حد زیادی بر استدلال‌های پیچیده برای اثبات درستی گزاره‌های ریاضی تکیه دارد. این حوزه اغلب موضوعی به شمار می‌رود که درک آن برای بیشتر مردم بسیار دشوار است.
بنابراین، توانایی مدل‌های اوپن‌ای‌آی در انجام پژوهش‌های ریاضی در سطح تخصصی دانشگاهی ممکن است این تصور را تقویت کند که این مدل‌ها به هدف نهایی هوش مصنوعی عمومی نزدیک شده‌اند. چنین برداشتی می‌تواند پیش از عرضه سهام این شرکت در بازار بورس به سود اوپن‌ای‌آی تمام شود. بر اساس گزارش‌ها، این شرکت امیدوار است به ارزشی معادل ۱٫۴ تریلیون دلار آمریکا دست یابد؛ رقمی که حدود چهار درصد از کل تولید ناخالص داخلی ایالات متحده است.
چگونه می‌توان از درستی ریاضیات اطمینان حاصل کرد؟
یکی از ویژگی‌های اساسی ریاضیات، به‌ویژه ریاضیات محض، اتکای آن به حقیقت عینی است. گزاره‌ها یا درست‌اند یا نادرست و تقریباً هیچ ابهامی در این زمینه وجود ندارد.
ریاضی‌دانان قرن‌هاست که درستی نتایج ریاضی را از طریق توافق و اجماع میان متخصصان می‌پذیرند. به‌طور مشخص، پژوهش‌های جدید پیش از انتشار و ورود به مجموعه آثار علمی معتبر این حوزه، به داوری متخصصان سپرده می‌شوند تا درستی آن‌ها بررسی شود.
این فرایند می‌تواند بسیار زمان‌بر باشد. بررسی برخی مقاله‌های طولانی و فنی ممکن است سال‌ها طول بکشد.
در نهایت، معیار واقعی ارزیابی نتایج اوپن‌ای‌آی این خواهد بود که جامعه ریاضی پس از بررسی دقیق آن‌ها چه نظری درباره‌شان پیدا کند.
اوپن‌ای‌آی تاکنون سه مقاله را پس گرفته است؛ زیرا در آن‌ها خطایی ابتدایی وجود داشته است. این شرکت همچنین چند مقاله دیگر را به دلیل اشتباهاتی که نتایجشان را بی‌اعتبار می‌کرد، اصلاح کرده است. این اتفاق دست‌کم نشان می‌دهد که پیش از انتشار، بررسی و ارزیابی کافی انجام نشده بود.
ماشین‌ها در حال بررسی کار ماشین‌ها
در بیش از یک دهه گذشته، تلاش‌هایی برای «صورت‌بندی رسمی» نتایج ریاضی با استفاده از سامانه‌های نرم‌افزاری مانند لین (Lean) صورت گرفته است. این سامانه‌ها ریاضیات را بر پایه اصول اولیه یا اصول موضوعه بنا می‌کنند و به همین دلیل می‌توانند تک‌تک مراحل استدلال یک نتیجه را بررسی کنند.
تا همین اواخر، تلاش‌ها برای صورت‌بندی رسمی عمدتاً بر نظریه‌ها و مسائلی متمرکز بود که پیش‌تر حل شده بودند. یکی از نمونه‌های اولیه، صورت‌بندی رسمی قضیه چهار رنگ در نظریه گراف در سال ۲۰۰۸ بود؛ مسئله‌ای که به چند رنگ برای رنگ‌آمیزی نواحی یک نقشه نیاز است.
صورت‌بندی رسمی یک نتیجه به دانش تخصصی و تلاش زیادی نیاز دارد. با این حال، اکنون از سامانه‌های هوش مصنوعی برای «صورت‌بندی خودکار» استفاده می‌شود؛ فرایندی که در آن یک نتیجه ریاضی به‌طور خودکار به اثباتی تبدیل می‌شود که ماشین بتواند درستی آن را بررسی کند.
اوپن‌ای‌آی برای افزایش اعتماد به درستی نتایج خود اعلام کرده است که تا زمان نگارش این مقاله، ۳۰۰ مورد از نتایج اصلی را به‌صورت رسمی صورت‌بندی کرده است.
با این حال، همه صورت‌بندی‌های رسمی به‌درستی پیاده‌سازی نمی‌شوند و شواهدی از مشکلات پیشین در صورت‌بندی‌های تولیدشده با هوش مصنوعی وجود دارد؛ از جمله در مورد مسئله ناویه–استوکس. هنوز مشخص نیست که جامعه ریاضی صورت‌بندی‌های رسمی اوپن‌ای‌آی را خواهد پذیرفت یا نه.
هیجان و نگرانی
واکنش‌ها به انتشار گسترده اوپن‌ای‌آی متفاوت بوده است؛ برخی آن را «بدون تردید مهم‌ترین لحظه در تاریخ ریاضیات» دانسته‌اند، در حالی که دیگران گفته‌اند «ریاضی‌دانان از این توده عظیم مزخرفاتی که جلوی در خانه‌شان ریخته شده، چندان خوشحال نیستند». این واکنش‌ها در اظهارنظرهای منتشرشده و واکنش‌های دیگر بازتاب یافته‌اند.
با این حال، درباره پیشرفت‌های احتمالی در حل مسائل مهم ریاضی در حوزه‌های گوناگون، هیجان زیادی وجود دارد؛ به‌ویژه اکنون که متخصصان در تلاش‌اند نتایج منتشرشده را موشکافانه بررسی کنند.
برای بسیاری از افراد، این هیجان با تردید و نگرانی همراه است: حجم و سرعت این اکتشافات چه معنایی برای آینده پژوهش در ریاضیات و سهم ما در آن دارد؟ و چه کسانی باید زحمت فهمیدن استدلال‌هایی را بر عهده بگیرند که در نگاه نخست بیشتر به نوشته‌های بی‌کیفیت تولیدشده با هوش مصنوعی شباهت دارند؟
این مقاله‌ها، در کنار دیگر پیشرفت‌های مبتنی بر هوش مصنوعی، جامعه ریاضی را وادار کرده‌اند درباره ارزش‌های اساسی این رشته بازاندیشی کند. این مسئله به‌ویژه برای دانشجویان و پژوهشگران تازه‌کار اهمیت دارد؛ کسانی که باید با این احتمال روبه‌رو شوند که یک کاربر جاه‌طلب هوش مصنوعی زودتر از آن‌ها به نتیجه پژوهشی مشابهی برسد، یا این پرسش را در نظر بگیرند که در آینده چگونه برای کارشان ارزش قائل خواهند شد.
این گفت‌وگو حتی پس از فروکش کردن هیاهوی انتشار تازه‌ترین مجموعه از این دستاوردها نیز ادامه خواهد یافت.
ملیسا لی، مدرس ارشد دانشکده ریاضیات در دانشگاه موناش.
این مقاله با مجوز کریتیو کامنز از وب‌سایت کانورسیشن بازنشر شده است. نسخه اصلی مقاله را بخوانید.