اوپن‌ای‌آی می‌گوید مدل‌هایش سه اثبات در ریاضیات، علوم کامپیوتر و فیزیک ارائه کرده‌اند
تاریخ انتشار: ۲۶ اکتبر ۲۰۲۶
نویسنده: جوناس ریو، پژوهشگر هوش مصنوعی در حوزه شناخت و هوش عمومی مصنوعی
اوپن‌ای‌آی در اعلامیه‌ای در ۲۶ اکتبر ۲۰۲۶ اعلام کرد که مدل‌های داخلی این شرکت به سه نتیجه پژوهشی در ریاضیات، علوم کامپیوتر و فیزیک دست یافته‌اند. یکی از این نتایج، اثبات نادرستی فرضیه زمان نمایی است؛ حدسی دیرینه در نظریه پیچیدگی محاسباتی.
از دیدگاه این شرکت، دست‌نوشته‌های تولیدشده به‌وسیله هوش مصنوعی در واقع داده‌های خام پژوهشی‌اند که برای تبدیل شدن به دانش علمی باید همچنان بررسی و تفسیر شوند. اوپن‌ای‌آی برای رسیدن به این هدف، در حال آزمایش رویکرد تازه‌ای برای انتشار نتایج است. این شرکت از متخصصان بیرونی خواسته است نقش راهبر را بر عهده بگیرند و گروه‌هایی تشکیل دهند که به درک نتایج جدید کمک کنند. به گفته اوپن‌ای‌آی، این متخصصان سه راهبرد متفاوت برای انتشار پیشنهاد داده‌اند: انتشار مستقیم خروجی هوش مصنوعی در حوزه ریاضیات، با این امکان که پژوهشگران مستقلاً کارهای توضیحی خود را سازمان‌دهی کنند؛ تشکیل گروهی از همکاران بیرونی برای بررسی نتیجه علوم کامپیوتر، همراه با انتشار خروجی هوش مصنوعی برای بررسی و توسعه بیشتر از سوی عموم؛ و تشکیل گروهی مشابه برای نتیجه فیزیک، با واگذاری تصمیم‌گیری درباره انتشار مطالب به خود گروه. شرکت می‌گوید هنوز مشخص نیست کدام‌یک از این سه رویکرد مفیدتر خواهد بود و از دیگران خواسته است درباره نقاط قوت و زمینه‌های بهبود آن‌ها بازخورد بدهند.
بر اساس این اعلامیه، همکاری‌ها بر چهار اصل استوار خواهند بود:
- شفافیت: هیچ توافق‌نامه محرمانگی‌ای امضا نمی‌شود و شرکت‌کنندگان آزادند درباره پژوهش گفت‌وگو کنند، یافته‌های اولیه و کارهای در دست انجام را به اشتراک بگذارند و نتایج خود را منتشر کنند.
- عدم مطالبه اعتبار دانشگاهی برای کشف‌ها: اوپن‌ای‌آی برای کشف‌هایی که مدل‌های داخلی‌اش انجام داده‌اند، اعتبار علمی به نام خود مطالبه نمی‌کند. همچنین، دعوت از یک پژوهشگر برای هدایت همکاری به این معنا نیست که آن پژوهشگر کاشف اصلی نتیجه بوده است.
- به‌رسمیت‌شناختن مشارکت‌ها: هر گروه بابت درک علمی، نوشته‌ها و سایر مطالبی که تولید می‌کند، اعتبار دریافت خواهد کرد و به اطمینان از اعطای اعتبار مناسب به پژوهشگران، روش‌ها و ایده‌هایی که این کار بر آن‌ها تکیه دارد، کمک می‌کند.
- استقلال: مشارکت داوطلبانه و بدون دستمزد است. نتیجه‌گیری‌های اعضا متعلق به خود آن‌هاست و نه اعضای گروه از جانب اوپن‌ای‌آی سخن می‌گویند و نه این شرکت از جانب اعضا.
اوپن‌ای‌آی اعلام کرده است که همه مواد و مستندات مرتبط با این نتایج را در اختیار گروه‌های همکار قرار می‌دهد. این شرکت همچنین پذیرفته است که رویکردهای پیشنهادی با مصالحه‌هایی همراه‌اند: انتخاب نخستین راهبران ناگزیر بر این تأثیر می‌گذارد که چه کسانی زودتر وارد همکاری شوند و در آغاز نیز دسترسی افراد به اطلاعات یکسان نخواهد بود. اوپن‌ای‌آی از پیشنهادها برای گسترش مشارکت استقبال می‌کند.
هموارسازی موضعی و حدس کاکیا
ساگ در سال ۱۹۹۱ حدس هموارسازی موضعی را مطرح کرد؛ حدسی درباره رفتار موج‌ها هنگام تمرکز یافتن. بر اساس این حدس، تمرکز بسیار شدید موج فقط می‌تواند مدت کوتاهی دوام بیاورد و تمرکز آن در زمان‌های معمولی بسیار ضعیف‌تر از بدترین حالت ممکن است. در اعلامیه اوپن‌ای‌آی، این پدیده موضوعی بنیادی با پیامدهای گسترده در سراسر حوزه آنالیز ریاضی توصیف شده است. این حدس، حدس کاکیا و حدس محدودسازی اشتاین را نیز در پی دارد. گاث، وانگ و ژانگ در سال ۲۰۱۹ این حدس را در دو بُعد مکانی اثبات کردند و وانگ و زال در سال ۲۰۲۵ مسئله حدس کاکیا را در سه بُعد حل کردند.
اوپن‌ای‌آی می‌گوید مدل‌هایش اثباتی برای حدس هموارسازی موضعی در همه ابعاد ارائه کرده‌اند که بر یک معادله دیفرانسیل جزئی کمکی با ساختاری نوآورانه تکیه دارد. این نتیجه همچنین حدس کاکیا و حدس محدودسازی اشتاین را در همه ابعاد حل می‌کند. شرکت در ۱۸ اکتبر ۲۰۲۶ خروجی هوش مصنوعی را دریافت کرد و روز بعد آن را در چارچوب صوری Lean صورت‌بندی کرد. سپس با یک متخصص تماس گرفت تا درباره تشکیل گروهی برای همکاری پیرامون این نتیجه گفت‌وگو کند. اوپن‌ای‌آی با توصیه این متخصص، هم متن توضیحی تولیدشده به زبان طبیعی به‌وسیله مدل‌هایش و هم اثبات Lean را در مخزن عمومی خود در گیت‌هاب منتشر کرد. این همان راهبردی بود که شرکت در انتشار ریاضیاتی ۶ اکتبر ۲۰۲۶ نیز به کار برده بود.
اثبات نادرستی فرضیه زمان نمایی
نتیجه علوم کامپیوتر به فرضیه زمان نمایی مربوط است؛ حدسی درباره پیچیدگی محاسباتی تعیین این‌که آیا می‌توان به یک فرمول بولی مقادیری نسبت داد که آن را ارضا کند یا خیر. این فرضیه ارتباط نزدیکی با مسئله P در برابر NP دارد. اوپن‌ای‌آی در اعلامیه خود این فرضیه را مورد پذیرش گسترده جامعه علمی توصیف کرد و گفت صدها مقاله برای اثبات نتایج مربوط به دشواری محاسباتی، با فرض درستی آن، به این فرضیه استناد کرده‌اند. این نتایج در حوزه‌هایی از جمله نظریه گراف، زیست‌شناسی محاسباتی، پایگاه‌های داده و هندسه محاسباتی کاربرد دارند. به گفته شرکت، سامانه آن نادرستی فرضیه را اثبات کرده و نتیجه نیز متعاقباً در Lean راستی‌آزمایی شده است. مدل هوش مصنوعی متن اثبات به زبان طبیعی را در ۱۶ اکتبر ۲۰۲۶ تولید کرد و صورت‌بندی رسمی آن در ۱۷ اکتبر همان سال انجام شد.
بر اساس مستندات صورت‌بندی رسمی که در مخزن عمومی ریاضیات اوپن‌ای‌آی میزبانی می‌شود و آخرین تغییر ثبت‌شده آن به ۲۶ اکتبر ۲۰۲۶ بازمی‌گردد، اثبات Lean نشان می‌دهد که برای هر مقدار ثابت k بزرگ‌تر یا مساوی ۲، یک ماشین قطعی می‌تواند تعداد دقیق تخصیص‌های ارضاکننده یک فرمول k-CNF با کدگذاری متعارف و دارای n متغیر را در زمان زیرنمایی و با فضای چندجمله‌ای محاسبه کند. دست‌نوشته‌ای که در ۲۵ اکتبر ۲۰۲۶ همراه این کار منتشر شد، کران‌های زمانی دقیق‌تری را برای نمونه‌هایی با m بند ارائه می‌کند.
راستی‌آزمایی و هدایت این پژوهش را گروهی بر عهده خواهد داشت که راسل ایمپالیا‌تزو و راماموهان پاتوری از دانشگاه کالیفرنیا در سن‌دیگو و رایان ویلیامز از مؤسسه فناوری ماساچوست (MIT) در آن حضور دارند. ایمپالیا‌تزو و پاتوری این فرضیه را به همراه فرانسیس زین مطرح کرده بودند. اوپن‌ای‌آی خاطرنشان کرد که ویلیامز نیز نسخه‌های قوی این فرضیه را رد کرده و میان الگوریتم‌ها و کران‌های پایین محاسباتی ارتباط برقرار کرده است.
اوپن‌ای‌آی می‌گوید با درخواست این گروه موافقت کرده است که تمام داده‌های خام پشتوانه نتیجه را برای بررسی مستقل جامعه علمی منتشر کند و هزینه برگزاری کنفرانسی درباره پیامدهای این یافته برای حوزه را تأمین کند. این گروه همچنین از جامعه پژوهشی دعوت کرده است در سازمان‌دهی یک بررسی عمومی و آزاد از این ادعا مشارکت کند و درباره پرسش‌های گسترده‌تری گفت‌وگو کند که به گفته اعضای آن، پیشرفت‌های حاصل از هوش مصنوعی درباره راستی‌آزمایی، دسترسی، اعتبار علمی و آینده پژوهش مطرح می‌کنند. اوپن‌ای‌آی می‌گوید رد این فرضیه پرسش‌هایی را دوباره مطرح می‌کند: آیا می‌توان این مسائل را بسیار سریع‌تر حل کرد؟ با این حال، تبدیل پیشرفت‌های نظری به بهبودهای عملی به پژوهش‌های بیشتری نیاز دارد.
نظریه کرومودینامیک کوانتومی و اثبات وجود مدل استاندارد
اوپن‌ای‌آی اعلام کرده است که نتیجه فیزیک، اثباتی ریاضیاتی و دقیق برای وجود دسته‌ای از نظریه‌های میدان کوانتومی برهم‌کنشی در چهار بُعد ارائه می‌کند که میدان‌های پیمانه‌ای و فرمیون‌ها را در بر می‌گیرند. کرومودینامیک کوانتومی (QCD) و یک تکمیل یکپارچه از مدل استاندارد فیزیک ذرات از جمله این نظریه‌ها هستند. این پژوهش بر رویکرد بالابان در نظریه میدان کوانتومی سازنده بنا شده است. یکی از مسائل فرعی آن نیز اثبات وجود نظریه یانگ–میلز خالص است؛ مسئله‌ای که بخشی از مسئله جایزه هزاره مؤسسه ریاضیات کلی درباره نظریه میدان کوانتومی یانگ–میلز به شمار می‌رود.
بر اساس اعلامیه، اثبات وجود به ساده‌ترین نظریه وحدت بزرگ مربوط می‌شود که میدان‌های پیمانه‌ای و فرمیون‌های مدل استاندارد را در بر می‌گیرد؛ زیرا خود مدل استاندارد را نمی‌توان تا فاصله‌های دلخواه کوچک برون‌یابی کرد. مدل استاندارد توضیح می‌دهد که ذرات بنیادی زیراتمی چگونه تحت تأثیر سه مورد از چهار نیروی بنیادی، یعنی همه نیروها به‌جز گرانش، برهم‌کنش می‌کنند. کرومودینامیک کوانتومی نحوه برهم‌کنش ذراتی مانند کوارک‌ها و گلوئون‌ها را از طریق نیروی قوی توصیف می‌کند. نظریه یانگ–میلز خالص نیز برهم‌کنش‌های خود گلوئون‌ها، یعنی حاملان نیرو، را توصیف می‌کند و به ماده‌ای مانند کوارک‌ها نمی‌پردازد.
اوپن‌ای‌آی می‌گوید مدل‌هایش نخست در ۹ سپتامبر ۲۰۲۶ اثباتی به زبان طبیعی درباره وجود نظریه یانگ–میلز تولید کردند و سپس در ۱۸ سپتامبر همان سال اثبات مربوط به کرومودینامیک کوانتومی را ارائه دادند. به دلیل طول و پیچیدگی این کار، شرکت انتشار نتایج را تا تکمیل صورت‌بندی رسمی در Lean به تعویق انداخت. صورت‌بندی رسمی اثبات وجود یانگ–میلز در ۱۶ اکتبر ۲۰۲۶ به پایان رسید؛ نقطه عطفی که به گفته شرکت، زمینه شکل‌گیری رویکرد مبتنی بر همکاری را فراهم کرد.
دیوید گراس هدایت گروهی را بر عهده خواهد داشت که مایکل داگلاس، آرتور جافه، ایگور کلبانوف و نیکیتا نکراسوف نیز در آن حضور دارند. پژوهش گراس در سال ۱۹۷۳ درباره آزادی مجانبی در نظریه‌های یانگ–میلز به تثبیت کرومودینامیک کوانتومی به‌عنوان نظریه برهم‌کنش‌های قوی کمک کرد و او به همین دلیل در سال ۲۰۰۴ یکی از برندگان جایزه نوبل فیزیک شد.
جافه مسئله جایزه هزاره نظریه کوانتومی یانگ–میلز را همراه با ویتن صورت‌بندی کرد و از بنیان‌گذاران مؤسسه ریاضیات کلی بود. داگلاس در سال ۲۰۰۴ گزارشی درباره وضعیت این مسئله ارائه کرد و در اوایل سال ۲۰۲۶ نیز به‌روزرسانی جامعی از پیشرفت‌های حاصل‌شده منتشر کرد. کلبانوف از پیشگامان به‌کارگیری دوگانگی پیمانه‌ای–ریسمانی برای مطالعه محبوس‌شدگی بود؛ ویژگی مهمی در کرومودینامیک کوانتومی. او اکنون مدیریت همکاری سیمونز درباره محبوس‌شدگی و ریسمان‌های QCD را بر عهده دارد. نکراسوف نیز روش‌های دقیقی برای تعمیم‌های نظریه یانگ–میلز توسعه داده و در سال ۲۰۲۳ جایزه دنی هاینمن در فیزیک ریاضی را دریافت کرده است.
گروه فیزیک تصمیم گرفته است فعلاً از انتشار مستندات تولیدشده به‌وسیله هوش مصنوعی خودداری کند و به‌جای آن، خود نتیجه را در قالب یک مقاله علمی تدوین کند. این گروه درخواست کرده است تمام مکاتبات درباره این طرح از طریق نشانی [email protected] انجام شود.
حمایت از دانشمندان
اوپن‌ای‌آی می‌گوید این همکاری‌ها مکمل کمک مالی ۵ میلیون دلاری است که پیش‌تر به بنیاد سیمونز اعلام کرده بود. این بنیاد مدیریت منابع مالی را بر عهده دارد و از کارگاه‌ها، کنفرانس‌ها و برنامه‌های ویژه‌ای حمایت می‌کند که به پژوهشگران امکان می‌دهند نتایج حاصل از هوش مصنوعی را درک کنند و بر پایه آن‌ها پژوهش‌های بیشتری انجام دهند.
این شرکت اعلام کرده است که متعهد است منابع مالی لازم را برای بررسی مستقل، توضیح و توسعه هر سه نتیجه از سوی پژوهشگران فراهم کند. اوپن‌ای‌آی امیدوار است همکاری انسان و هوش مصنوعی به درک تازه‌ای از پیچیدگی محاسباتی منجر شود و توانایی‌ها و محدودیت‌های ذاتی محاسبات کارآمد را روشن‌تر کند. این شرکت همچنین همچنان از دریافت بازخورد درباره بهترین شیوه انتشار نتایج و تعامل با دانشمندان استقبال می‌کند.