اوپن‌ای‌آی و آنتروپیک مدعی‌اند هوش مصنوعی فرضیه‌ای ۲۷ ساله در علوم کامپیوتر را رد کرده است
تنها دو هفته دیگر، مقاله‌ای از پیتر یونسون، دانشمند علوم کامپیوتر در دانشگاه لینشوپینگ سوئد، در یکی از کنفرانس‌هایی ارائه می‌شود که WIRED آن را «یکی از معتبرترین کنفرانس‌های علوم کامپیوتر نظری» توصیف می‌کند. اما یونسون روز دوشنبه به WIRED گفت بخش بزرگی از پژوهشی که برای این مقاله انجام داده، عملاً «از بین رفته است». اوپن‌ای‌آی و آنتروپیک هر دو مدعی‌اند یکی از مدل‌های هوش مصنوعی آن‌ها توانسته فرضیه‌ای ۲۷ ساله را که نیمی از مقاله بر آن استوار است، نقض کند. نکته جالب‌تر اینکه هر دو شرکت می‌گویند مدل‌هایشان در یک روز مشخص، یعنی ۱۶ اکتبر، به این ایده رسیده‌اند.
WIRED در تیتر گزارش خود واژه «بی‌اهمیت» را داخل گیومه گذاشته بود و از بی‌اعتبار شدن دهه‌ها پژوهش در علوم کامپیوتر سخن می‌گفت. من متخصص نظریه پیچیدگی محاسباتی نیستم؛ بااین‌حال، هر دو مقاله، نامه سرگشاده داوران و اظهارات پژوهشگرانی را که تحقیقاتشان تحت تأثیر این اتفاق قرار گرفته است، مطالعه کردم. برداشت من این است که احتمالاً با نتیجه‌ای واقعی روبه‌رو هستیم؛ نتیجه‌ای که می‌تواند دانسته‌های پژوهشگران درباره مسائل دشوار محاسباتی را تغییر دهد، اما باعث نمی‌شود برنامه‌هایی که اجرا می‌کنید سریع‌تر کار کنند.
مسئله چیست و فرضیه چه می‌گوید؟
ردیفی از کلیدهای روشن و خاموش را تصور کنید که برای آن‌ها مجموعه‌ای از قواعد تعریف شده است. هر قاعده سه کلید را مشخص می‌کند. برای مثال، ممکن است یک قاعده بگوید کلید شماره یک روشن باشد، کلید شماره چهار خاموش باشد یا کلید شماره ۹ روشن باشد. این قاعده زمانی برقرار است که دست‌کم یکی از این سه شرط درست باشد. مسئله این است که آیا می‌توان وضعیت کلیدها را به شکلی تنظیم کرد که همه قواعد به‌طور هم‌زمان برقرار باشند یا نه. دانشمندان علوم کامپیوتر این مسئله را 3-SAT می‌نامند؛ اصطلاحی کوتاه‌شده از «مسئله ارضاپذیری» (Satisfiability).
بررسی یک پاسخ پیشنهادی آسان است: کافی است قواعد را یکی‌یکی مرور کنید و ببینید آیا همه آن‌ها رعایت شده‌اند یا نه. اما پیدا کردن چنین پاسخی دشوار است؛ زیرا پنج کلید ۳۲ حالت ممکن دارند و با اضافه شدن هر کلید، تعداد حالت‌ها دو برابر می‌شود. برای ۱۰ کلید، حدود هزار حالت وجود دارد و برای ۵۰ کلید، این تعداد به حدود یک کوادریلیون می‌رسد.
امتحان کردن تمام حالت‌های ممکن را جست‌وجوی فراگیر یا روش آزمون همه حالت‌ها (Brute Force) می‌نامند. در این روش، اضافه شدن هر کلید، حجم محاسبات را دو برابر می‌کند. پژوهشگران از دهه ۱۹۸۰ روش‌هایی برای کاهش این هزینه پیدا کرده‌اند. طبق مقاله آنتروپیک، بهترین روش‌های شناخته‌شده پیش از ماه جاری، این ضریب را به حدود ۱٫۳ کاهش داده بودند؛ دقیق‌تر اینکه ضریب بهترین روش قطعی ۱٫۳۲۸ و بهترین روش تصادفی ۱٫۳۰۸ بود. این کاهش چشمگیر است، اما ماهیت رشد مسئله را تغییر نمی‌دهد؛ زیرا با اضافه شدن هر کلید، حجم محاسبات همچنان در یک ضریب ثابت بزرگ‌تر از یک ضرب می‌شود.
در سال ۱۹۹۹، راسل ایمپاگلیاتسو و راماموهان پاتوری از دانشگاه کالیفرنیا در سن‌دیگو، به همراه فرانسیس زین، فرضیه‌ای مطرح کردند که بر اساس آن، این وضعیت همیشه برقرار خواهد ماند. آن‌ها معتقد بودند هرقدر روش‌های حل مسئله هوشمندانه‌تر شوند، باز هم اضافه شدن هر متغیر دست‌کم هزینه محاسبات را در یک ضریب ثابت بزرگ‌تر از یک ضرب خواهد کرد. آن‌ها این فرضیه را «فرضیه زمان نمایی» (Exponential Time Hypothesis) یا ETH نامیدند. این فرضیه طی ۲۷ سال به باوری پذیرفته‌شده در جامعه علمی تبدیل شد، هرچند کسی نتوانسته بود آن را اثبات کند.
فرضیه ETH در کنار پرسش مشهورتر P در برابر NP قرار می‌گیرد. این پرسش می‌خواهد بداند آیا مسائلی که بررسی صحت پاسخ آن‌ها آسان است، لزوماً به همان اندازه آسان حل می‌شوند یا خیر. منظور از آسان بودن در اینجا آن است که با بزرگ‌تر شدن مسئله، حجم محاسبات با آهنگی نسبتاً ملایم افزایش یابد، نه اینکه در هر مرحله دو برابر شود. ادعای ETH بسیار قوی‌تر از این است. این فرضیه می‌گوید ضریب رشد محاسبات هیچ‌گاه از یک حد مشخص پایین‌تر نمی‌آید. فاصله زیادی میان این ادعا و مسئله P در برابر NP وجود دارد.
چنین فرضیه قدرتمندی به ابزاری مهم در پژوهش‌های علوم کامپیوتر تبدیل شد. فرض کنید در حال بررسی مسئله دیگری هستید؛ برای مثال، تنظیم برنامه امتحانات به‌گونه‌ای که هیچ دانشجویی مجبور نباشد هم‌زمان در دو امتحان شرکت کند. اگر بتوانید نشان دهید که یک روش سریع برای حل مسئله شما، به معنای وجود روشی سریع برای حل مسئله کلیدها نیز هست، در آن صورت، تا زمانی که ETH برقرار باشد، مسئله شما هم نمی‌تواند به‌سرعت حل شود. پژوهشگران بارها از این استدلال در حوزه‌هایی مانند نظریه گراف، پایگاه‌های داده، زیست‌شناسی محاسباتی و هندسه استفاده کرده‌اند.
آنتروپیک گزارش می‌دهد که جست‌وجوی منابع علمی با استفاده از مدل Claude بیش از ۸۰۰ مقاله را شناسایی کرده است که دست‌کم یکی از نتایج آن‌ها صرفاً به ETH یا فرضیه‌ای قوی‌تر که درستی ETH را ایجاب می‌کند، وابسته است. مقاله یونسون نیز یکی از همین نمونه‌هاست. این مقاله دو بخش دارد: نخست، ارائه یک الگوریتم یا روش جدید برای حل مسئله مورد بررسی؛ و دوم، اثبات اینکه هیچ‌کس نمی‌تواند به‌مراتب بهتر از این روش عمل کند. بخش دوم تنها در صورتی معتبر است که ETH درست باشد.
ادعای شرکت‌ها چیست و تا چه اندازه می‌توان به آن اعتماد کرد؟
طبق اعلام هر دو شرکت، یک مدل هوش مصنوعی در ۱۶ اکتبر روشی پیدا کرده که از محدودیت پیش‌بینی‌شده در ETH عبور می‌کند. مقاله ۶۷ صفحه‌ای اوپن‌ای‌آی با عنوان فرضیه زمان نمایی نادرست است منتشر شده است. مقاله آنتروپیک نیز ۴۹ صفحه دارد و در بخش نویسندگان آن نام «Claude، آنتروپیک» درج شده است.
آنتروپیک می‌گوید مدل این شرکت بدون دخالت انسان، الگوریتم اصلی را پیدا کرده و برای تولید خروجی آن ۱۴ میلیون توکن، یعنی واحدهای کوچک متنی که مدل‌های زبانی تولید می‌کنند، مصرف شده است. پس از آن، پژوهشگران آنتروپیک با همکاری Claude روی بهبود نحوه ارائه و نگارش مقاله کار کرده‌اند. هر دو مقاله می‌گویند الگوریتم‌های پیشنهادی آن‌ها باعث می‌شوند ضریب افزایش محاسبات به‌ازای هر متغیر، با بزرگ‌تر شدن مسئله، پیوسته به یک نزدیک شود؛ دقیقاً همان چیزی که ETH ناممکن می‌دانست. افزون بر این، هر دو روش تمام حالت‌های معتبر را شمارش می‌کنند؛ کاری دشوارتر از پیدا کردن صرفاً یک پاسخ معتبر.
به روایت آنتروپیک، دو شرکت به‌صورت مستقل به این نتیجه رسیده‌اند. مسیرهای ریاضی اصلی که در دو مقاله برای اثبات ادعا انتخاب شده‌اند متفاوت است، اما هر دو تقریباً به یک میزان بهبود در سرعت محاسباتی می‌رسند.
معمولاً وقتی یک شرکت فعال در حوزه هوش مصنوعی از دستاورد علمی خود خبر می‌دهد، اولین واکنش من تردید است. اما چیزی که این بار توجهم را جلب کرد، هویت افرادی است که مسئول بررسی ادعا هستند. اوپن‌ای‌آی در اطلاعیه خود اعلام کرده نتیجه این پژوهش با هدایت گروهی متشکل از ایمپاگلیاتسو، پاتوری و رایان ویلیامز از مؤسسه فناوری ماساچوست (MIT) بررسی و پیگیری خواهد شد. به این ترتیب، دو نفر از سه دانشمندی که فرضیه اصلی را مطرح کرده بودند، در بررسی ادعای رد آن مشارکت دارند.
اوپن‌ای‌آی به درخواست این گروه پذیرفته است تمام داده‌های خام پژوهش را به‌صورت عمومی منتشر کند تا جامعه علمی بتواند مستقلاً نتیجه را بررسی کند. نامه سرگشاده این گروه که درباره ادعای اوپن‌ای‌آی نوشته شده، به ردیه آنتروپیک نیز پیوند داده است تا پژوهشگران هنگام بررسی موضوع به هر دو مقاله دسترسی داشته باشند.
هر دو شرکت می‌گویند اثبات‌های خود را با استفاده از Lean بررسی کرده‌اند؛ نرم‌افزاری که اثبات‌های ریاضی را مرحله‌به‌مرحله ارزیابی می‌کند و هر گامی را که از نظر منطقی نتیجه گام قبلی نباشد، رد می‌کند. آنتروپیک می‌گوید اثبات آن به چیزی فراتر از سه اصل موضوع استاندارد Lean وابسته نیست و هیچ اصل موضوع جدیدی به آن اضافه نشده است. همچنین یک ابزار بررسی‌کننده دیگر که به‌طور مستقل نوشته شده، بار دیگر اثبات را ارزیابی کرده است.
البته Lean محدودیت‌هایی دارد؛ موضوعی که در گزارش مربوط به انتشار ۷۲۲ مقاله ریاضی از سوی اوپن‌ای‌آی در اوایل همین ماه نیز به آن پرداخته بودم. این نرم‌افزار یک اثبات را در برابر گزاره‌ای که به آن داده شده بررسی می‌کند، اما همچنان باید یک انسان تأیید کند که آن گزاره واقعاً همان چیزی را بیان می‌کند که مقاله ادعا کرده است. آنتروپیک در توضیحات خود صریحاً به این محدودیت اشاره کرده و نوشته است: «هیچ ماشینی بررسی نمی‌کند که این فایل دقیقاً همان چیزی را می‌گوید که مقاله بیان کرده است.»
توضیحات اوپن‌ای‌آی نیز نشان می‌دهد فایل Lean این شرکت، حدی را اثبات می‌کند که اندکی کندتر از رقم اعلام‌شده در عنوان مقاله است؛ هرچند این حد ضعیف‌تر هم برای رد ETH کافی خواهد بود.
نامه داوران تأکید می‌کند که مشارکت آن‌ها در بررسی این پژوهش «نباید به‌منزله تأیید قطعی ادعا تلقی شود». ویلیامز به TechCrunch گفته است برخی بخش‌های اثبات اوپن‌ای‌آی به نظرش روال معمول و قابل‌درکی داشته‌اند، اما وجود «دو یا سه بخش بسیار نامتعارف و عجیب» او را به این نتیجه رسانده که کل جامعه علمی باید در بررسی آن مشارکت کند. تا ۲۹ اکتبر، گزارشی درباره کشف ایراد در هیچ‌یک از دو اثبات پیدا نکرده‌ام و افرادی که بیشترین توانایی را برای یافتن چنین ایرادهایی دارند، همچنان مشغول بررسی هستند.
وضعیت ادعا تا ۲۹ اکتبر ۲۰۲۶
- ادعای مطرح‌شده: اوپن‌ای‌آی و آنتروپیک هر دو می‌گویند مدل هوش مصنوعی آن‌ها در ۱۶ اکتبر الگوریتمی با پیچیدگی زمانی ۲ به توان o(n) برای مسئله 3-SAT پیدا کرده است؛ نتیجه‌ای که در صورت صحت، ETH را رد می‌کند.
- بررسی ماشینی: هر دو اثبات با Lean بررسی شده‌اند. بااین‌حال، هنوز انسان باید مطابقت هر گزاره در فایل Lean با ادعای مقاله را تأیید کند. فایل Lean اوپن‌ای‌آی نیز حدی اندکی ضعیف‌تر از نتیجه اعلام‌شده در مقاله را اثبات می‌کند.
- بررسی جامعه علمی: ایمپاگلیاتسو، پاتوری و ویلیامز هماهنگی بررسی ادعای اوپن‌ای‌آی را بر عهده دارند، اما تأکید کرده‌اند که مشارکت آن‌ها به معنای تأیید ادعا نیست.
- تأثیر عملی: مقاله آنتروپیک تصریح می‌کند که این نتیجه «هیچ چیزی درباره حل فرمول‌ها در عمل نمی‌گوید».
سریع‌تر، اما در آینده‌ای بسیار دور
در صفحه دوم مقاله آنتروپیک، نویسندگان درباره فرمول‌های 3-SAT با پنج قاعده به‌ازای هر متغیر توضیح می‌دهند که روش پیشنهادی آن‌ها تا زمانی که تعداد متغیرهای مسئله از ۱۰ به توان ۱۰ هزار بیشتر نشود، حتی از روش آزمون همه حالت‌ها نیز بهتر عمل نمی‌کند. این عدد برابر است با یک و پس از آن ۱۰ هزار صفر.
آن‌ها اضافه می‌کنند که رویکرد کلی‌شان، فارغ از نحوه پیاده‌سازی، بعید است بتواند برای مسائلی با کمتر از حدود ۱۰ میلیون متغیر، بهبود عمومی و معناداری ایجاد کند. به گفته نویسندگان، روش جست‌وجوی فراگیر حتی برای مسئله‌ای با ۱۰۰ متغیر هم از نظر عملی غیرقابل‌استفاده است. عددی با ۱۰ هزار صفر، به‌مراتب بزرگ‌تر از تعداد اتم‌های موجود در جهان قابل مشاهده است؛ تعداد این اتم‌ها تقریباً برابر با یک و پس از آن ۸۰ صفر است. مقاله نیز در نهایت تأکید می‌کند که این نتیجه «هیچ چیزی درباره حل فرمول‌ها در عمل نمی‌گوید».
بااین‌حال، از نظر موضوعی که ETH درباره آن صحبت می‌کند، روش جدید در نهایت سریع‌تر خواهد بود؛ زیرا این فرضیه به چگونگی رشد حجم محاسبات در مسائلی با اندازه‌های دلخواه و بسیار بزرگ می‌پردازد. دانشمندان علوم کامپیوتر به چنین الگوریتم‌هایی «الگوریتم‌های کهکشانی» می‌گویند؛ روش‌هایی که فقط برای ورودی‌هایی بهتر عمل می‌کنند که آن‌قدر بزرگ‌اند که عملاً امکان وجودشان نیست.
ویلیامز همچنین تردید دارد که الگوریتم پیشنهادی بهترین روش ممکن از این نظر باشد. او به TechCrunch گفته است باور ندارد الگوریتم اوپن‌ای‌آی «اصلاً بتواند بهترین الگوریتمی باشد که می‌توان به آن دست یافت».
رمزنگاری نیز بر نوعی فرض مشابه ETH استوار است: اینکه حل برخی مسائل از نظر محاسباتی آن‌قدر زمان‌بر است که در عمل امکان‌پذیر نیست. ویلیامز به TechCrunch گفته یکی از نخستین پرسش‌هایی که از مسئول علمی اوپن‌ای‌آی مطرح کرده، این بوده است که آیا نتیجه جدید هیچ‌یک از سامانه‌های رمزنگاری را شکسته است یا نه. به گفته او، ظاهراً پژوهشگران این موضوع را بررسی کرده بودند و «اطمینان نسبتاً خوبی» داشتند که چنین اتفاقی نیفتاده است.
دانیل لوکشتانوف از دانشگاه کالیفرنیا در سانتا باربارا نیز به WIRED گفته است این نتیجه مستقیماً بر رمزنگاری تأثیر نمی‌گذارد، اما «قطعاً باید طراحان برخی سامانه‌های رمزنگاری را نگران کند».
در ۲۹ اکتبر، پیش‌چاپ مقاله‌ای از پژوهشگرانی با وابستگی سازمانی به دانشگاه روهر بوخوم و مؤسسه ماکس پلانک برای امنیت و حریم خصوصی منتشر شد که دقیقاً همین موضوع را بررسی می‌کند. نتوانستم هویت نویسندگان را فراتر از نام‌هایی که در خود مقاله درج شده بود، مستقلاً تأیید کنم. نویسندگان با فرض درست بودن الگوریتم اوپن‌ای‌آی، آن را برای منحنی‌های بیضوی به کار گرفته‌اند؛ ساختارهای ریاضی‌ای که زیربنای بخش بزرگی از رمزنگاری امروزی هستند.
بر اساس محاسبات ارائه‌شده در این مقاله، حمله به این منحنی‌ها از نظر نظری از زمان نمایی اندکی پایین‌تر می‌آید؛ وضعیتی که نویسندگان آن را «زیرنمایی ضعیف» (Slightly Subexponential) می‌نامند. این بهبود فقط در اندازه‌هایی نجومی ظاهر می‌شود و خود نویسندگان نیز تأکید می‌کنند که نتیجه آن‌ها «به معنای بهبود حملات عملی علیه منحنی‌های بیضوی مورد استفاده در سامانه‌های فعلی نیست».
گزارش TechCrunch از این هم فراتر رفت و نوشت که این دستاورد ممکن است مسیری به‌سوی برابری P و NP گشوده باشد؛ نتیجه‌ای که در آن مسائل دشوار نیز در واقع آسان از آب درمی‌آیند. اما مقاله آنتروپیک می‌گوید این نتیجه ارتباط مستقیمی با آن پرسش ندارد و مقاله اوپن‌ای‌آی نیز تصریح می‌کند که بهبود سرعت پیشنهادی آن به‌طور کلی به مسائل NP تعمیم‌پذیر نیست.
الگوریتم مورد بحث در همان فضای گسترده میان مسائل آسان و حد پایین پیچیدگی قرار دارد. ویلیامز گفته است شاید دانشمندان علوم کامپیوتر از این پس باید اندکی احتمال بیشتری برای درست بودن P=NP در نظر بگیرند؛ هرچند، به گفته او، «میزان این احتمال می‌تواند از فردی به فرد دیگر متفاوت باشد».
در فضای آنلاین، برداشت‌ها از این نتیجه بسیار فراتر رفت. برخی نوشتند هوش مصنوعی ثابت کرده است P=NP، برخی دیگر مدعی شدند این دستاورد حباب هوش مصنوعی را خواهد ترکاند و عده‌ای هم از فروپاشی یک‌شبه رمزنگاری بانک‌ها سخن گفتند. یک نفر نیز پرسید جایزه یک‌میلیون‌دلاری را از کجا باید دریافت کند، چون به‌زعم او P=NP فقط زمانی برقرار است که N برابر یک باشد.
اما P و NP دو مجموعه از مسائل محاسباتی هستند: مسائلی که حل کردنشان آسان است و مسائلی که بررسی درستی پاسخ آن‌ها آسان است. بنابراین، چیزی وجود ندارد که بتوان آن را بر دیگری تقسیم کرد. بااین‌حال، این شوخی به یک سوءبرداشت واقعی اشاره دارد. حتی اثبات معتبر P=NP نیز به‌خودی‌خود نه رمزنگاری بانک‌ها را از کار می‌اندازد و نه حباب هوش مصنوعی را می‌ترکاند.
یک اثبات ریاضی می‌تواند نشان دهد که روشی آسان برای حل یک مسئله وجود دارد، بی‌آنکه آن روش را عملاً ارائه کند. از سوی دیگر، روشی که واقعاً نوشته و منتشر شده است، مانند دو الگوریتم مورد بحث، همچنان ممکن است فقط در اندازه‌هایی که وجود خارجی ندارند کارایی داشته باشد و یک الگوریتم کهکشانی باقی بماند.
چه کسانی تحت تأثیر قرار می‌گیرند؟
اگر اثبات‌ها معتبر باشند، نتایج مربوط به دشواری محاسباتی که بر پایه ETH به دست آمده‌اند، در طیف گسترده‌ای از مسائل مبنای خود را از دست می‌دهند. فرضیه قوی زمان نمایی (Strong Exponential Time Hypothesis) نیز که نسخه‌ای قوی‌تر از ETH است، از این پیامد مستثنا نخواهد بود.
بااین‌حال، مقاله آنتروپیک یادآوری می‌کند که این نتیجه فرضیه ضعیف‌تری به نام «فرضیه بردارهای متعامد» (Orthogonal Vectors Hypothesis) را رد نمی‌کند. بسیاری از کران‌های پایین در حوزه پیچیدگی محاسباتی دقیق (Fine-Grained Complexity) بر این فرضیه استوارند؛ بنابراین، بخشی از این حوزه همچنان از اعتبار برخوردار خواهد بود.
بیشترین تأثیر این اتفاق متوجه پژوهشگرانی است که تحقیقات خود را بر مبنای ETH بنا کرده‌اند. لوکشتانوف به WIRED گفته است اگر نتیجه جدید تأیید شود، او «در مقیاس کهکشانی اشتباه کرده» و حدود ۵۰ مقاله منتشرشده‌اش «بی‌فایده» خواهند شد یا باید دوباره بررسی شوند. او این اتفاق را «بمبی عظیم در قلب این حوزه» توصیف کرده و گفته است که «هم‌زمان فوق‌العاده هیجان‌انگیز و وحشتناک» است.
تورِه هوسفلدت، رئیس گروه پژوهشی الگوریتم‌ها در دانشگاه فناوری اطلاعات کپنهاگ، بیشتر ماه‌های سال جاری را صرف بررسی یک مسئله واحد کرده بود. او گفت: «تا جایی که می‌توانم تشخیص بدهم، حالا همه آن کارها بی‌ربط شده‌اند.» هوسفلدت به WIRED گفته است دستاوردهای اعلام‌شده از سوی هوش مصنوعی اکنون هر یک یا دو هفته یک‌بار از راه می‌رسند و پروژه‌هایی را که پژوهشگران مشغول انجامشان هستند، از اعتبار می‌اندازند. به گفته او، دپارتمان محل فعالیتش حتی استخدام یک روان‌شناس شغلی را بررسی کرده است، زیرا «بعضی افراد واقعاً افسرده و ناراحت هستند».
WIRED گزارش می‌دهد که پژوهشگران علاوه بر این، از حجم انبوه مطالب تولیدشده با هوش مصنوعی نیز احساس درماندگی می‌کنند. در میانه مصاحبه هوسفلدت با این نشریه، مقاله‌ای ۱۷ صفحه‌ای به دست او رسید که به گمانش با هوش مصنوعی تولید شده بود و پیامدهای همین دستاورد جدید را بررسی می‌کرد. این مقاله از یک حساب تصادفی Gmail برایش ارسال شده بود. هوسفلدت تصمیم گرفت آن را نخواند. او گفت: «خواندن یک متن ریاضی سرمایه‌گذاری بسیار بزرگی از نظر زمان و توان شناختی است.»
واژه‌های «بی‌اهمیت» و «بی‌فایده» را خود پژوهشگران به کار برده‌اند. اما از نظر من، چیزی که آن‌ها در معرض از دست دادنش قرار دارند، عمدتاً اعتبار برخی نتیجه‌گیری‌هاست. هر یک از مقاله‌هایی که آنتروپیک در شمارش خود شناسایی کرده، دست‌کم یک نتیجه دارد که فقط در صورت درست بودن ETH یا فرضیه‌ای قوی‌تر که درستی آن را ایجاب می‌کند، معتبر است.
نتیجه‌ای با این ساختار که «اگر ETH درست باشد، این مسئله دشوار است» همچنان گزاره‌ای درست و معتبر است. اما اگر اثبات‌های جدید تأیید شوند، ETH نادرست خواهد بود و چنین نتایجی دیگر نمی‌توانند دشواری حل مسائل مورد بررسی را ثابت کنند.
نامه داوران تلاش می‌کند جنبه مثبت ماجرا را با دقت بیان کند: ایده‌ها، کاهش‌ها و تکنیک‌هایی که بر پایه ETH توسعه یافته‌اند، «حتی اگر برخی از تفسیرهایشان تغییر کند، همچنان ارزش خود را حفظ می‌کنند».
مقاله یونسون نیز دقیقاً به همین دو بخش تقسیم می‌شود. الگوریتمی که او ارائه کرده، همچنان به همان اندازه هفته گذشته معتبر و کاربردی است. اما بخشی از مقاله که اثبات می‌کند هیچ‌کس نمی‌تواند عملکرد بهتری از این الگوریتم داشته باشد، به ETH وابسته است و در صورت رد این فرضیه، دیگر چیزی را اثبات نخواهد کرد.
هوسفلدت در عین حال این دستاورد را «فوق‌العاده» توصیف کرده است. او به WIRED گفته است ریاضی‌دان بودن مانند حرکت کردن در اتاقی کاملاً تاریک است؛ اما این اتفاق شبیه آن بوده که ناگهان تمام یک زیرشاخه علمی با نورافکن روشن شود. اکنون پژوهشگران می‌توانند گوشه‌هایی را ببینند که پیش‌تر از وجودشان خبر نداشتند و، به تعبیر او، «مثل خرگوش‌هایی که بیش از حد هیجان‌زده شده‌اند، به این‌سو و آن‌سو می‌دویم» تا همه آن بخش‌ها را بررسی کنیم.
ویکتور لاگِرکویست، پژوهشگر دیگری در دانشگاه لینشوپینگ، قصد دارد به سراغ مسائلی برود که پیش‌تر به دلیل اعتقاد به درستی این فرضیه کنار گذاشته بود. نتیجه‌ای که مسئله اصلی او در طول سال را بی‌اهمیت کرده، همان دستاوردی است که از نظر او نیز فوق‌العاده است.
سخنرانی یونسون همچنان در برنامه کنفرانس قرار دارد، اما یکی از همکارانش آن را ارائه خواهد کرد. او انتظار دارد بسیاری از سخنرانی‌های این کنفرانس با عبارتی شبیه به این آغاز شوند: «ETH نادرست است و نیمی از مقاله من دیگر کار نمی‌کند.» یونسون معتقد است شاید بتوان مقاله خودش را با استفاده از روشی دیگر نجات داد. او همچنین قصد دارد اثبات اوپن‌ای‌آی را به‌دقت بررسی کند تا ببیند چه چیزهایی می‌تواند از آن بیاموزد.
اگر در حوزه نظریه پیچیدگی محاسباتی فعالیت می‌کنید، دوست دارم بدانم این هفته برای شما چگونه گذشته است. همچنین اگر بخشی از توضیحات ریاضی من اشتباه است، خوشحال می‌شوم آن را به من اطلاع دهید.
افشاگری: برای کمک به تولید مطالبم از Claude، محصول شرکت آنتروپیک که یکی از دو شرکت حاضر در این گزارش است، استفاده می‌کنم.