جامعه ریاضی دانشگاه برکلی پس از اثبات مسئله ناویه–استوکس توسط OpenAI بر سر دوراهی قرار گرفت
پس از آنکه شرکت OpenAI از راه‌حل خود برای یکی از دشوارترین مسائل حل‌نشده ریاضیات، یعنی مسئله وجود و همواری معادلات ناویه–استوکس، خبر داد، ریاضی‌دانان دانشگاه کالیفرنیا، برکلی، در حال بررسی تأثیر هوش مصنوعی بر آینده رشته خود هستند.
مسئله ناویه–استوکس در سال ۲۰۰۰ به‌عنوان یکی از هفت مسئله جایزه هزاره معرفی شد. مؤسسه ریاضیات کلی این مسائل حل‌نشده را با هدف گرامی‌داشت «ریاضیات در هزاره جدید» انتخاب کرد. هر کسی که بتواند یکی از این مسائل را حل کند، یک میلیون دلار جایزه می‌گیرد.
راه‌حل OpenAI با استفاده از یک مدل هوش مصنوعی داخلی این شرکت و کمک حدود ۱۰ هزار عامل هوش مصنوعی، یعنی سامانه‌های مستقلی که به‌صورت خودکار عمل می‌کنند، به دست آمد. نوآم براون، پژوهشگر این شرکت، در پیامی در شبکه اجتماعی ایکس اعلام کرد که این دستاورد «میلیون‌ها دلار» هزینه داشته است؛ مبلغی که از ارزش خود جایزه نیز بیشتر است.
Yes, this result cost millions of dollars. But remember that when @OpenAI announced o3 it cost ~$500,000 to score 87.5% on ARC-AGI 1. Today, Astra scores higher for ~$20. In 2025 it took us and GDM an enormous amount of compute to achieve IMO gold. For the 2026 IMO, anyone with a $20/month ChatGPT subscription could do it. Massively scaling test-time compute gives us a glimpse of the future. I believe that a year from now everyone will have an AI at their fingertips capable of solving problems of this caliber.
— نوآم براون، ۸ سپتامبر ۲۰۲۶
ترجمه: بله، این نتیجه میلیون‌ها دلار هزینه داشت. اما به یاد داشته باشید که وقتی OpenAI مدل o3 را معرفی کرد، کسب امتیاز ۸۷٫۵ درصد در آزمون ARC-AGI 1 حدود ۵۰۰ هزار دلار هزینه داشت. امروز، مدل Astra با حدود ۲۰ دلار امتیاز بالاتری کسب می‌کند. در سال ۲۰۲۵، ما و GDM برای دستیابی به سطح مدال طلای المپیاد جهانی ریاضی به توان محاسباتی عظیمی نیاز داشتیم. اما برای المپیاد سال ۲۰۲۶، هر کسی با اشتراک ماهانه ۲۰ دلاری ChatGPT می‌توانست به این سطح برسد. افزایش چشمگیر منابع محاسباتی در زمان استنتاج، تصویری از آینده به ما می‌دهد. باور دارم که تا یک سال دیگر، همه به هوش مصنوعی‌ای دسترسی خواهند داشت که می‌تواند مسائلی در این سطح را حل کند.
ریچارد بورچردز، استاد ریاضیات دانشگاه برکلی و برنده مدال فیلدز در سال ۱۹۹۸، گفت انتظار داشت دستاوردی در این سطح دست‌کم ۱۰ سال دیگر حاصل شود و از سرعت پیشرفت هوش مصنوعی شگفت‌زده است. مدال فیلدز جایزه‌ای است که آن را معادل نوبل در ریاضیات می‌دانند.
بورچردز گفت: «اگر روند فعلی ادامه پیدا کند، کاملاً روشن است که طی چند سال آینده دیگر نیازی به انسان‌هایی که پژوهش ریاضی انجام می‌دهند نخواهد بود.»
او افزود که با توجه به تغییرات اساسی پیش رو، ارائه توصیه به دانشجویان تحصیلات تکمیلی دشوار شده است. به گفته بورچردز، هوش مصنوعی هم‌اکنون از دانشجویان مبتدی دوره تحصیلات تکمیلی بهتر عمل می‌کند.
بورچردز گفت: «اگر تازه تحصیل در مقطع تحصیلات تکمیلی ریاضیات را شروع کرده باشید، احتمال دارد هوش مصنوعی همیشه در ریاضیات از شما بهتر باشد. دانشجویان تحصیلات تکمیلی کم‌هوش نیستند؛ همه آن‌ها به این مسئله پی برده‌اند و شمار زیادی از آن‌ها یا تحصیل را رها می‌کنند یا به‌شدت نگران این وضعیت هستند.»
با این حال، رابین هوانگ، دانشجوی سال آخر دکتری ریاضیات در دانشگاه برکلی، هنوز درباره توانایی‌های هوش مصنوعی قانع نشده است. او با وجود استفاده از هوش مصنوعی برای کمک به پژوهش‌های خود، تجربه‌اش را چنین توصیف کرد: «بسیار احمقانه و بسیار ناکارآمد».
هوانگ گفت تصور می‌کند بسیاری از دانشجویان تحصیلات تکمیلی و پژوهشگران پسادکتری رشته ریاضیات نگران فرصت‌های شغلی آینده خود هستند، اما او همچنان به آینده خوش‌بین است. به گفته او، اگر در شرایطی کاملاً ایدئال و بدون عوامل مزاحم، توانایی‌های هوش مصنوعی در همین سطح فعلی باقی می‌ماند، می‌توانست مطالب بسیار بیشتری درباره ریاضیات بیاموزد.
هوانگ تلاش شرکت‌های هوش مصنوعی برای حل مسائل حل‌نشده ریاضی را اقدامی «به‌شدت بدبینانه و حساب‌شده» توصیف کرد و گفت هوش مصنوعی را عاملی با تأثیر منفی بر جامعه ریاضی می‌داند. او شرکت‌های هوش مصنوعی را متهم کرد که ریاضی‌دانان را در برابر یکدیگر قرار می‌دهند و ترس از پیش‌دستی رقبا را افزایش می‌دهند؛ وضعیتی که در آن پژوهشگر دیگری، یا در سال‌های اخیر یک مدل هوش مصنوعی، پیش از رقیب به انتشار نتیجه‌ای می‌رسد.
راه‌حل OpenAI برای مسئله ناویه–استوکس اکنون با بررسی و تردید برخی ریاضی‌دانان روبه‌رو شده است. از جمله، تریستان باک‌مستر، استاد ریاضیات دانشگاه نیویورک، در شبکه‌های اجتماعی بیانیه‌ای منتشر کرد و مدعی شد مدل‌های هوش مصنوعی ممکن است با استفاده از درخواست‌های ثبت‌شده او و همکارانش در ابزار Codex شرکت OpenAI آموزش دیده باشند. او همچنین ادعا کرد OpenAI از ذکر نام لِوِنت آلپوگه به‌عنوان مشارکت‌کننده خودداری کرده، زیرا او با شرکت رقیب، Anthropic، ارتباط دارد.
بورچردز همچنان از پیشرفت هوش مصنوعی نگران نیست و می‌گوید این تحولات برای کسانی که از یادگیری ریاضیات لذت می‌برند، تفاوتی ایجاد نمی‌کند.
او گفت: «بعضی‌ها شکایت می‌کنند که هوش مصنوعی برهان‌های صوری صد هزارخطی برای برخی حدس‌های مهم تولید می‌کند. واقعاً نمی‌فهمم این کار چه آسیبی دارد؛ اگر بخواهید، همیشه می‌توانید آن را نادیده بگیرید و در این صورت، وضعیتتان از قبل بدتر نخواهد بود. به نظرم چیزی که مردم را ناراحت می‌کند این است که کم‌کم متوجه می‌شوند خودشان آن‌قدرها هم باهوش نیستند و به‌نوعی هوش مصنوعی را مقصر می‌دانند، در حالی که تقصیر واقعاً متوجه هوش مصنوعی نیست.»
بورچردز که در حال حاضر درس MATH 250A، دوره‌ای در سطح تحصیلات تکمیلی درباره جبر مجرد، را تدریس می‌کند، گفت هوش مصنوعی در تدریس این درس بسیار بهتر از او عمل خواهد کرد. به گفته او، هوش مصنوعی صبورتر است، مطالب را بسیار بهتر از او بیان می‌کند و وقتی دانشجویان سؤال‌های به‌ظاهر احمقانه می‌پرسند، عصبانی نمی‌شود.
او همچنین گفت خودش پرسش‌های «عمیق ریاضی» را با هوش مصنوعی در میان گذاشته و پاسخ‌هایی دریافت کرده است که «به‌مراتب بهتر از پاسخ‌هایی هستند که از هر ریاضی‌دان انسانی می‌گیرد».
هوانگ به دانشجویانش می‌گوید که نیمی از ریاضیات به ارتباط و تبادل دانش با دیگران مربوط می‌شود. بورچردز نیز با این دیدگاه موافق است و می‌گوید تقریباً هر آنچه درباره ریاضیات آموخته، از دیگران یاد گرفته است. با این حال، او اضافه کرد که برایش «تفاوت چندانی ندارد» ریاضیات را از هوش مصنوعی بیاموزد یا از ریاضی‌دانان دیگر.
هوانگ معتقد است در ریاضیات نوعی خلاقیت عمیق وجود دارد که به باور او در علوم آزمایشگاهی به همین شکل دیده نمی‌شود. به گفته او، ریاضیات به معنای شکل دادن به دیدگاه شخصی درباره جهان است؛ کاری که هوش مصنوعی قادر به انجام آن نیست.
هوانگ گفت: «به دانشجویانم گفته‌ام که به‌راحتی می‌توانند از هوش مصنوعی استفاده کنند. برایم مهم نیست تکالیفشان را انجام می‌دهند یا نه؛ اما اگر تکالیف را خودشان انجام ندهند، در امتحان به‌شدت شکست خواهند خورد.»
هوانگ همچنین به بحث‌هایی اشاره کرد که درباره نقص‌های نظام مشوق‌های شغلی در جامعه ریاضی مطرح شده است. به گفته او، ریاضی‌دانان گرفتار این تصور شده‌اند که ارزش ریاضیات در اثبات مسائل بزرگ و حل‌نشده خلاصه می‌شود.
هوانگ گفت: «شاید شرکت‌های هوش مصنوعی بتوانند چنین کاری انجام دهند، چون معیارها و مشوق‌های جامعه ما از ابتدا اشتباه بوده‌اند. از قبل هم این را می‌دانستیم و شاید این اتفاق زنگ بیدارباشی برای ما باشد. نمی‌گویم مطمئنم همه‌چیز فوراً تغییر خواهد کرد، اما باور دارم که می‌توانیم از این مرحله عبور کنیم. نکته دیگر این است که چیزهای دیگری هم در زندگی هستند که خوشحالم می‌کنند. حتی اگر ــ که فکر نمی‌کنم چنین اتفاقی بیفتد ــ هوش مصنوعی به‌طور کامل بر ریاضیات مسلط شود، باز هم چیزهایی در زندگی وجود خواهند داشت که تحت تأثیر آن قرار نمی‌گیرند و زندگی ادامه پیدا می‌کند.»